ENEM 2024 · Matemática
Questão 178 do ENEM 2024
Resposta: letra B. A máquina mostra seis números: 4^(1/2), 4½, 10/45, 18/4, 4,5 e 4/5; o estudante deve apontar as três posições com a mesma quantidade.
Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade.
Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem.
Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora.
As posições indicadas pelo estudante foram
- AI, II e IV.
- BII, IV e V.Resposta correta
- CII, III e V.
- DIII, V e VI.
- EIII, IV e VI.
Como resolver a questão 178 passo a passo?
O conceito que resolve
Representações equivalentes de um número racional: potência de expoente 1/2 (raiz quadrada), número misto, fração e decimal.
Como chegar na resposta
- I: 4^(1/2) = √4 = 2.
- II: 4½ = 4 + 0,5 = 4,5.
- III: 10/45 = 2/9 ≈ 0,22. IV: 18/4 = 4,5. V: 4,5. VI: 4/5 = 0,8.
- Os que valem 4,5 são II, IV e V.
Por que cada alternativa
- AI vale 2, e não 4,5, então não é igual a II e IV, que valem 4,5.
- BCorreta: II (4½), IV (18/4) e V (4,5) valem 4,5.
- CIII vale 2/9, e não 4,5, então não pode entrar no grupo de II e V.
- DIII e VI valem 2/9 e 4/5, valores diferentes de 4,5 e entre si.
- EIII e VI não coincidem com IV (4,5): valem 2/9 e 4/5.
Onde essa questão derruba a maioria
4^(1/2) parece ser 4 elevado à metade (como 4½), mas é a raiz quadrada de 4, que vale 2, e não 4,5.
O que estudar se você errou
Revise potência com expoente fracionário, números mistos, frações e decimais.
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