Questão 137 do ENEM 2025

Como resolver a questão 137 passo a passo?

O conceito que resolve

A questão envolve proporções e porcentagens. Primeiro, determinamos a quantidade inicial de S1 e S2 na solução. Depois, calculamos a quantidade de S1 que deve ser retirada para que a nova solução tenha 99,90% de S1. Isso requer o uso de frações e álgebra básica.

Como chegar na resposta

1. Calcule a quantidade inicial de S1: 99,95% de 10 litros é 9,995 litros.
2. A quantidade de S2 permanece a mesma: 10 - 9,995 = 0,005 litros.
3. Após a retirada de x litros de S1, a nova quantidade de S1 será 9,995 - x litros.
4. A nova solução terá 99,90% de S1, então (9,995 - x) / (10 - x) = 0,9990.
5. Resolva a equação para x: 9,995 - x = 0,9990 * (10 - x).
6. Expanda e simplifique: 9,995 - x = 9,990 - 0,9990x. 9,995 - 9,990 = x - 0,9990x. 0,005 = 0,0010x. x = 5,0000 litros.

Por que cada alternativa

• AA alternativa A está incorreta porque a conta foi feita com a porcentagem errada. A porcentagem correta a ser usada é 99,90%, não 99,95%.
• BA alternativa B está incorreta porque a conta foi feita com a quantidade inicial de S2 errada. A quantidade inicial de S2 é 0,005 litros, não 0,0100 litros.
• CA alternativa C está incorreta porque a conta foi feita com a quantidade de S1 a ser retirada errada. A quantidade correta a ser retirada é 5,0000 litros, não 0,5000 litros.
• Dx) / (10 - x) = 0,9990, não (9,995 - x) / 10 = 0,9990.
• EA alternativa E está correta porque a conta foi feita corretamente, levando em consideração a quantidade inicial de S1 e S2, e a porcentagem desejada na nova solução.

Onde essa questão derruba a maioria

A alternativa A parece correta porque é próxima da resposta correta, mas a porcentagem usada está errada.

O que estudar se você errou

Revise a resolução da equação, especialmente a parte onde a porcentagem é aplicada. Certifique-se de que a porcentagem correta está sendo usada.