ENEM 2024 · Matemática
Questão 171 do ENEM 2024
Resposta: letra D. Um trapézio retângulo PQRS é fixado pelo lado PS (perpendicular às bases) em uma vareta e girado 360° em torno dela; pede-se o sólido obtido.
Para obter um sólido de revolução (rotação de 360° ° em torno de um eixo fixo), uma professora realizou as seguintes etapas:
• recortou o trapézio retângulo PQRS de um material rígido; • afixou o lado PS do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação); • girou o trapézio 360° ° em torno da vareta e obteve um sólido de revolução.
Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro.
O sólido obtido foi um(a)
- Acone.
- Bcilindro.
- Cpirâmide.
- Dtronco de cone.Resposta correta
- Etronco de pirâmide.
Como resolver a questão 171 passo a passo?
O conceito que resolve
A rotação de um trapézio retângulo em torno do lado perpendicular às bases gera um tronco de cone: as bases viram círculos de raios diferentes e o lado oblíquo gera a superfície lateral.
Como chegar na resposta
- O lado PS é perpendicular às duas bases PQ e SR, e está sobre o eixo de rotação.
- As bases PQ e SR, de comprimentos diferentes, descrevem dois círculos paralelos de raios distintos.
- O lado oblíquo QR gera a superfície lateral inclinada entre os dois círculos, o que forma um tronco de cone.
Por que cada alternativa
- AO cone exigiria um triângulo retângulo, com um vértice sobre o eixo e sem a segunda base.
- BO cilindro exigiria um retângulo, com as duas bases de mesmo comprimento.
- CA pirâmide não é um sólido de revolução.
- DCorreta: o trapézio retângulo em torno do lado reto gera um tronco de cone.
- EO tronco de pirâmide também não é um sólido de revolução.
Onde essa questão derruba a maioria
Se as bases do trapézio fossem iguais, o sólido seria um cilindro; é a diferença de comprimento entre PQ e SR que gera o tronco de cone.
O que estudar se você errou
Revise sólidos de revolução, cone, cilindro e tronco de cone.
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