Questão 170 do ENEM 2024

Como resolver a questão 170 passo a passo?

O conceito que resolve

A questão envolve o cálculo de lucro em um evento, considerando a receita de ingressos e a venda de bebidas/petiscos. O lucro é definido como a diferença entre a receita total e o custo total de produção. A receita de ingressos é afetada pela proporção de meias-entradas vendidas, enquanto a receita de bebidas/petiscos é calculada com base no gasto médio por pessoa e na margem de lucro.

Como chegar na resposta

1. Calcular a receita esperada com ingressos, considerando a proporção de meias-entradas vendidas (60% de R$ 65,00 e 40% de R$ 130,00).
2. Calcular a receita real com ingressos, levando em conta que a quantidade de meias-entradas superou em 50% o esperado (ou seja, 90% de R$ 65,00 e 10% de R$ 130,00).
3. Determinar o lucro esperado de R$ 17.000,00, subtraindo o custo total de produção da receita total (ingressos + bebidas/petiscos).
4. Isolar a variável do gasto médio com bebidas/petiscos na equação do lucro, usando a margem de lucro de 60%.

Por que cada alternativa

• A19,50: Este valor é muito baixo. Se cada pessoa gastasse apenas R$ 19,50 em bebidas/petiscos, a receita total seria insuficiente para cobrir o custo de produção e gerar o lucro esperado de R$ 17.000,00.
• B28,80: Este valor também é insuficiente. A receita de bebidas/petiscos não compensaria a perda de receita com a venda de mais meias-entradas, resultando em um lucro menor que o esperado.
• C34,00: Este valor é próximo, mas ligeiramente abaixo do necessário. A receita total com este gasto médio não alcançaria exatamente os R$ 17.000,00 de lucro, indicando que o gasto médio precisa ser um pouco maior.
• D52,00: Este é o valor correto. Com um gasto médio de R$ 52,00 por pessoa, a receita de bebidas/petiscos, somada à receita de ingressos ajustada, resulta em um lucro total de R$ 17.000,00, conforme esperado.
• E68,70: Este valor é excessivo. Se cada pessoa gastasse quase R$ 70,00 em bebidas/petiscos, o lucro seria muito maior que os R$ 17.000,00 esperados, indicando que o gasto médio real é menor.

Onde essa questão derruba a maioria

A principal pegadinha é a mudança na proporção de meias-entradas vendidas. A questão afirma que a quantidade de meias-entradas superou em 50% o que estava previsto (passando de 60% para 90% do total).

O que estudar se você errou

É importante revisar o conceito de margem de lucro e como ela se aplica à receita de vendas. A questão usa uma margem de 60% para bebidas/petiscos, o que significa que o custo desses itens é 40% do preço de venda.