Questão 160 do ENEM 2024

Como resolver a questão 160 passo a passo?

O conceito que resolve

O problema aborda equação de primeiro grau e manutenção de valor total após alteração de componentes (taxa fixa e preço variável). É necessário igualar o valor total pago antes e depois da mudança, usando a mesma quantidade de porções (5) como referência. A ideia central é preservar o custo total para o cliente, ajustando apenas a distribuição entre taxa fixa e preço por unidade.

Como chegar na resposta

1. Calcule o valor total atual pago por 5 porções: taxa de entrega (R$ 10,00) + (5 × R$ 25,00) = R$ 10,00 + R$ 125,00 = R$ 135,00.
2. Defina a nova situação: taxa de entrega passa a ser R$ 15,00, e o novo preço por porção é x (incógnita). O valor total para 5 porções deve continuar sendo R$ 135,00: R$ 15,00 + (5 × x) = R$ 135,00.
3. Resolva a equação: 15 + 5x = 135 → 5x = 135 - 15 → 5x = 120 → x = 120 / 5 → x = 24,00.
4. Verifique: 15,00 (nova taxa) + (5 × 24,00) = 15,00 + 120,00 = 135,00 (igual ao valor original).

Por que cada alternativa

• A12,50: Erro de divisão incorreta. Quem divide 120 por 10 (ao invés de 5) chega a 12,00 e arredonda para 12,50, confundindo a quantidade de porções (5) com outra base. Também pode ocorrer por não isolar corretamente a incógnita na equação.
• B20,00: Erro de subtração errada. Subtraiu 15 de 135 e dividiu por 10 (ou esqueceu de multiplicar por 5), resultando em 20,00. Indica confusão entre taxa e preço por porção ou desconsideração da quantidade de itens (5).
• C24,00: Correta. Resolve a equação corretamente, mantendo o valor total em R$ 135,00 para 5 porções. Ajusta a nova taxa (R$ 15,00) e distribui o restante (R$ 120,00) igualmente entre as 5 porções (R$ 24,00 cada).
• D30,00: Erro de manutenção do preço original. Manteve o preço de R$ 25,00 e ajustou apenas a taxa, ignorando a necessidade de compensar o aumento da taxa (R$ 15,00) para manter o total. Também pode ser resultado de não resolver a equação.
• E37,50: Erro de cálculo inverso. Dividiu o valor total (135) pela nova taxa (15) e multiplicou por 5, obtendo 37,50. Confunde a lógica de distribuição ou inverte a operação entre taxa e preço por porção.

Onde essa questão derruba a maioria

A questão pode confundir quem lê apressadamente e acha que o preço por porção diminui para compensar o aumento da taxa, levando a alternativas como A (12,50) ou B (20,00). Outro ponto é ignorar a quantidade fixa de porções (5) e tentar ajustar o preço sem considerar a multiplicação pelo número de itens.

O que estudar se você errou

Reveja se você isolou corretamente a incógnita na equação e se multiplicou o preço por porção pela quantidade de itens (5). Confira também se o valor total antes e depois da mudança realmente se mantém igual (R$ 135,00).