ENEM 2024 · Matemática
Questão 159 do ENEM 2024
Resposta: letra C. Para 20 ha, o defensivo A (R$ 4,20/L, rende 0,5 ha/L) ou o B (R$ 3,00/L, rende 0,4 ha/L); a promoção dá a máscara (R$ 12,50) a quem compra 35 L ou mais de A.
Em uma loja de defensivos agrícolas, os preços de alguns produtos foram divulgados em um cartaz.
Sabe-se que 1 litro de defensivo do Tipo A é suficiente para aplicação em 0,5 hectare (ha), enquanto que 1 litro de defensivo do Tipo B é suficiente para aplicação em 0,4 ha.
Um agricultor precisa comprar, nessa loja, uma quantidade de litros de defensivo suficiente para aplicar em uma área de 20 ha, além de levar uma máscara para aplicação.
O valor mínimo, em real, a ser gasto pelo agricultor é
- A147,00.
- B150,00.
- C162,50.Resposta correta
- D165,75.
- E168,00.
Como resolver a questão 159 passo a passo?
O conceito que resolve
Compara-se o custo de cobrir a área toda com cada produto, somando a máscara quando não houver brinde, e consideram-se combinações.
Como chegar na resposta
- Só A: 20 ÷ 0,5 = 40 L, custo 40 × 4,20 = R$ 168,00 (a máscara é grátis, pois 40 ≥ 35).
- Só B: 20 ÷ 0,4 = 50 L, custo 50 × 3,00 = 150,00 + 12,50 da máscara = R$ 162,50.
- Misturando 35 L de A (17,5 ha, R$ 147,00) com 6,25 L de B (2,5 ha, R$ 18,75): R$ 165,75.
- O menor valor é R$ 162,50.
Por que cada alternativa
- AR$ 147,00 só cobre 17,5 ha, com 35 L de A, e não os 20 ha.
- BR$ 150,00 é o custo só do defensivo B, sem a máscara.
- CCorreta: 50 L do tipo B (R$ 150,00) mais a máscara (R$ 12,50) = R$ 162,50.
- DR$ 165,75 é o custo da combinação de 35 L de A com B, mais caro que só B.
- ER$ 168,00 é o custo de só A (40 L), mais caro que só B.
Onde essa questão derruba a maioria
O preço por litro menor de B parece vantagem, mas a máscara só é de graça na compra de A; ainda assim, B com máscara paga continua mais barato.
O que estudar se você errou
Revise proporção, área por litro e comparação de custos de combinações.
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