ENEM 2024 · Matemática
Questão 158 do ENEM 2024
Resposta: letra C. O fluxo φ é diretamente proporcional à vazão (mL/s) e inversamente proporcional à área da membrana (cm²); pede-se a unidade adequada de φ.
Uma tubulação despeja sempre o mesmo volume de água por unidade de tempo em uma caixa-d’água, o que significa dizer que a vazão de água nessa tubulação é constante. Na junção dessa tubulação com a caixa-d’água, está instalada uma membrana de filtragem cujo objetivo é filtrar eventuais impurezas presentes na água, combinado a um bom fluxo de água. O fluxo (φ) de água através da superfície da membrana é diretamente proporcional à vazão de água na tubulação, medida em mililitro por segundo, e inversamente proporcional à área da superfície da membrana, medida em centímetro quadrado.
A unidade de medida adequada para descrever o fluxo (φ) de água que atravessa a superfície da membrana é
- AAlternativa A: ver figura
- BAlternativa B: ver figura
- CAlternativa C: ver figuraResposta correta
- DAlternativa D: ver figura
- EAlternativa E: ver figura
Como resolver a questão 158 passo a passo?
O conceito que resolve
Análise dimensional: a unidade de uma grandeza proporcional a uma razão é a razão das unidades, com a grandeza inversamente proporcional no denominador.
Como chegar na resposta
- φ é proporcional à vazão: mL/s no numerador.
- φ é inversamente proporcional à área: cm² no denominador.
- A unidade é (mL/s) ÷ cm², isto é, mL ÷ (cm² · s).
Por que cada alternativa
- AmL·s·cm² multiplica tudo, o que não corresponde a uma proporcionalidade inversa.
- B(mL/s)·cm² multiplica pela área, o que seria proporcionalidade direta com a área.
- CCorreta: mL/(cm²·s), com a vazão no numerador e a área no denominador.
- Dcm²·s/mL inverte a unidade, pondo a área no numerador.
- Ecm²/(mL·s) também tem a área no numerador, ao contrário do enunciado.
Onde essa questão derruba a maioria
A palavra 'inversamente' manda a área para o denominador; é fácil deixá-la no numerador por usar 'proporcional' sem atenção.
O que estudar se você errou
Revise grandezas diretamente e inversamente proporcionais e análise dimensional.
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