ENEM 2024 · Matemática
Questão 152 do ENEM 2024
Resposta: letra B. O gráfico mostra a receita anual de 2014 a 2021 e uma reta de tendência; pede-se estimar a receita de 2026 com essa reta.
As receitas anuais obtidas por uma indústria no período de 2014 a 2021, em milhão de reais, foram registradas, por pontos, em um gráfico. Nele, também está representada a reta que descreve a tendência de evolução das receitas.
Essa reta pode ser utilizada para estimar as receitas dos anos seguintes.
A estimativa da receita, em milhão de reais, dessa indústria, para o ano de 2026, obtida a partir dessa reta de tendência, é
- A7.
- B8.Resposta correta
- C9.
- D10.
- E11.
Como resolver a questão 152 passo a passo?
O conceito que resolve
Uma reta de tendência é uma função afim; lendo dois pontos dela, obtém-se a taxa de variação, e extrapola-se para o ano pedido.
Como chegar na resposta
- A reta passa por (2014; 4) e por (2020; 6), ou seja, cresce 2 milhões em 6 anos.
- A taxa é de 2 ÷ 6 = 1/3 de milhão por ano.
- De 2020 até 2026 passam 6 anos, o que acrescenta 6 · (1/3) = 2 milhões.
- A receita estimada de 2026 é 6 + 2 = 8 milhões de reais.
Por que cada alternativa
- A7 milhões seria o valor da reta por volta de 2023, e não de 2026.
- BCorreta: 6 + 6 · (1/3) = 8 milhões.
- C9 milhões exigiria uma taxa de 0,5 milhão por ano, maior que a da reta.
- D10 milhões exigiria uma taxa de cerca de 0,67 milhão por ano.
- E11 milhões exigiria uma taxa de cerca de 0,83 milhão por ano.
Onde essa questão derruba a maioria
É a reta de tendência que deve ser lida, e não os pontos (que oscilam em torno dela); extrapolar a partir do último ponto (2021) levaria a valores maiores.
O que estudar se você errou
Revise função afim, coeficiente angular e extrapolação linear.
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