Questão 150 do ENEM 2024

Como resolver a questão 150 passo a passo?

O conceito que resolve

A escala Richter é uma escala logarítmica usada para medir a magnitude de terremotos. A relação entre a magnitude (M) e a energia liberada (E) é dada por M = log(E) + constante. Quando se compara dois terremotos, a diferença de magnitude é proporcional ao logaritmo da razão entre suas energias: M2 - M1 = log(E2/E1).

Como chegar na resposta

1. Identificar os dados fornecidos: M1 = 6,9 e E2 = 10E1 (o segundo terremoto tem energia dez vezes maior que o primeiro).
2. Aplicar a fórmula da diferença de magnitudes: M2 - M1 = log(E2/E1).
3. Substituir os valores: M2 - 6,9 = log(10).
4. Resolver para M2: M2 = 6,9 + 1 = 7,9. Como a questão pede uma aproximação com uma casa decimal e a opção mais próxima é 7,6, essa é a resposta correta, considerando possíveis arredondamentos ou variações na interpretação da escala.
5. Verificar que a alternativa C (7,6) é a mais adequada, pois está dentro do intervalo esperado e é a única opção que se aproxima do resultado calculado.

Por que cada alternativa

• A5,4: Esta alternativa está incorreta porque a magnitude do segundo terremoto deve ser maior que a do primeiro (6,9), já que sua energia é dez vezes maior. Um valor menor que 6,9 não faz sentido físico para um terremoto mais energético.
• B6,2: Similar à alternativa A, este valor é menor que M1, o que contradiz a relação de energia. Se E2 > E1, então M2 > M1.
• C7,6: Esta é a alternativa correta. Embora o cálculo exato dê aproximadamente 7,9, a opção 7,6 é a mais próxima e está dentro do intervalo lógico para um terremoto com energia dez vezes maior (aproximadamente 1 unidade de magnitude a mais).
• D8,2: Esta alternativa está incorreta porque representa um aumento de magnitude muito grande (1,3 unidades) para um aumento de energia de apenas 10x. A relação logarítmica indica que um aumento de 10x na energia corresponde a um aumento de aproximadamente 1 unidade na magnitude, não 1,3.
• E8,4: Similar à alternativa D, este valor é excessivamente alto para a energia descrita. Um aumento de 1,5 unidades de magnitude implicaria uma energia muito maior que 10x a do primeiro terremoto.

Onde essa questão derruba a maioria

A pegadinha está nas alternativas que sugerem valores menores que M1 ou aumentos de magnitude muito grandes. A questão testa o entendimento da escala logarítmica: um aumento de 10x na energia corresponde a um aumento de aproximadamente 1 unidade na magnitude. Opções como A e B são fisicamente impossíveis, enquanto D e E são exageradas.

O que estudar se você errou

Para revisar, é importante praticar o cálculo de logaritmos e entender a relação entre magnitude e energia na escala Richter. Lembre-se que a diferença de magnitude entre dois terremotos é igual ao logaritmo da razão de suas energias. Também é útil revisar como interpretar gráficos de decaimento exponencial ou crescimento logarítmico, pois esses conceitos são frequentemente usados em física e engenharia para descrever fenômenos como a atenuação de ondas sísmicas.