ENEM 2024 · Matemática
Questão 148 do ENEM 2024
Resposta: letra D. Os ônibus A e B partem ao mesmo tempo de terminais opostos, a 9 000 m um do outro, a 250 e 150 m/min; as câmeras cobrem 1/5, 3/10, 1/10, 1/10 e 3/10 do percurso, da esquerda para a direita.
Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte gratuito entre seus dois terminais utilizando os ônibus A e B, que partem simultaneamente, de hora em hora, de terminais diferentes. A distância entre os terminais é de 9 000 metros, e o percurso total dos ônibus, de um terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco câmeras que cobrem diferentes partes do trecho, conforme o esquema.
O alcance de cada uma das cinco câmeras é:
• câmera I: 1/5 do percurso;
• câmera II: 3/10 do percurso;
• câmera III: 1/10 do percurso;
• câmera IV: 1/10 do percurso;
• câmera V: 3/10 do percurso.
Em determinado horário, o ônibus A parte do terminal 1 e realiza o percurso total com velocidade constante de 250 m/min; enquanto o ônibus B, que parte do terminal 2, realiza o percurso total com velocidade constante de 150 m/min.
Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B se encontram?
- AI
- BII
- CIII
- DIVResposta correta
- EV
Como resolver a questão 148 passo a passo?
O conceito que resolve
Em movimentos uniformes de sentidos opostos, o encontro ocorre quando a soma das distâncias percorridas é a distância total; o tempo é a distância ÷ soma das velocidades.
Como chegar na resposta
- Tempo até o encontro: 9 000 ÷ (250 + 150) = 22,5 min.
- O ônibus A percorreu 250 · 22,5 = 5 625 m a partir do terminal 1, isto é, 62,5% do percurso.
- Posições acumuladas das câmeras: I vai até 20%, II até 50%, III até 60%, IV até 70% e V até 100%.
- O ponto de 62,5% está entre 60% e 70%, ou seja, na área da câmera IV.
Por que cada alternativa
- AA câmera I cobre apenas de 0 a 20% do percurso.
- BA câmera II cobre de 20% a 50%, antes do ponto de encontro.
- CA câmera III cobre de 50% a 60%, e o encontro ocorre a 62,5%.
- DCorreta: o encontro ocorre a 62,5% do percurso, na câmera IV (60% a 70%).
- EA câmera V cobre de 70% a 100%, depois do ponto de encontro.
Onde essa questão derruba a maioria
Medir o encontro a partir do terminal 2 (37,5%) em vez do terminal 1 (62,5%) inverte a ordem das câmeras e leva a uma resposta errada.
O que estudar se você errou
Revise movimento uniforme, velocidade relativa e frações de um percurso.
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