ENEM 2023 · Matemática
Questão 177 do ENEM 2023
Resposta: letra A. Em uma roda-gigante girando com velocidade angular constante, pede-se o gráfico da altura da cadeira da pessoa P em função do tempo, a partir do ponto mais alto.
A figura ilustra uma roda-gigante no exato instante em que a cadeira onde se encontra a pessoa P está no ponto mais alto dessa roda-gigante.
Com o passar do tempo, à medida que a roda-gigante gira, com velocidade angular constante e no sentido horário, a altura da cadeira onde se encontra a pessoa P, em relação ao solo, vai se alterando.
O gráfico que melhor representa a variação dessa altura, em função do tempo, contado a partir do instante em que a cadeira da pessoa P se encontra na posição mais alta da roda-gigante, é
- A
Resposta correta - B
- C
- D
- E
Como resolver a questão 177 passo a passo?
O conceito que resolve
No movimento circular uniforme, a altura de um ponto varia como uma função cossenoidal do tempo: suave, periódica, com máximo e mínimo arredondados.
Como chegar na resposta
- A altura é h(t) = R + R · cos(ωt), pois em t = 0 a cadeira está no ponto mais alto.
- Como o ponto mais baixo da roda fica acima do solo, a altura mínima é maior que zero.
- O gráfico é uma curva suave (sem bicos): começa no máximo, desce até o mínimo arredondado e sobe de novo, como na alternativa A.
Por que cada alternativa
- ACorreta: curva cossenoidal suave, começando no máximo.
- BMostra uma linha em zigue-zague, com subidas e descidas de velocidade constante.
- CMostra trechos retos e patamares, que não descrevem o movimento circular.
- DMostra um bico no ponto mais baixo, como se a cadeira batesse no solo e voltasse.
- EMostra um bico no ponto mais alto, que não existe em um movimento circular.
Onde essa questão derruba a maioria
Escolher gráficos com trechos retos ou bicos, esquecendo que a altura varia de modo suave e senoidal.
O que estudar se você errou
Revise movimento circular uniforme e funções trigonométricas.
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