Questão 176 do ENEM 2023

Como resolver a questão 176 passo a passo?

O conceito que resolve

Números pentagonais são uma sequência de números figurados que representam pontos dispostos em um pentágono. A fórmula para o n-ésimo número pentagonal é n(3n-1)/2. Para encontrar o oitavo número pentagonal, basta substituir n por 8 na fórmula.

Como chegar na resposta

1. Identificar a fórmula para números pentagonais: n(3n-1)/2.
2. Substituir n por 8 na fórmula: 8(3*8-1)/2.
3. Calcular o valor dentro dos parênteses: 8(24-1)/2.
4. Continuar o cálculo: 8*23/2.
5. Finalizar o cálculo: 184/2 = 92.

Por que cada alternativa

• AA alternativa A está incorreta porque o cálculo foi feito com n=5, não com n=8.
• BA alternativa B está incorreta porque o cálculo foi feito com n=7, não com n=8.
• CA alternativa C está incorreta porque o cálculo foi feito com n=6, não com n=8.
• DA alternativa D está incorreta porque o cálculo foi feito com n=9, não com n=8.
• EA alternativa E está correta porque o cálculo foi feito corretamente usando a fórmula para números pentagonais com n=8.

Onde essa questão derruba a maioria

Alguns podem confundir a fórmula para números pentagonais com a fórmula para números triangulares, que é n(n+1)/2. Usar a fórmula errada levaria a um resultado diferente.

O que estudar se você errou

Revise a fórmula para números pentagonais e certifique-se de que está usando a posição correta na sequência.