ENEM 2023 · Matemática
Questão 178 do ENEM 2023
Resposta: letra B. Uma torneira inteligente libera água por 3 s, para por 5 s e libera por mais 3 s, com vazão constante; pede-se o gráfico do volume acumulado em função do tempo.
Estudantes trabalhando com robótica criaram uma “torneira inteligente” que automatiza sua abertura e seu fechamento durante a limpeza das mãos. A tecnologia funciona da seguinte forma: ao se colocarem as mãos sob a torneira, ela libera água durante 3 segundos para que a pessoa possa molhá-las. Em seguida, interrompe o fornecimento de água por 5 segundos, enquanto a pessoa ensaboa suas mãos, e finaliza o ciclo liberando água para o enxágue por mais 3 segundos. Considere o tempo (_t_), em segundo, contado a partir do instante em que se inicia o ciclo. A vazão de água nessa torneira é constante.
Um esboço de gráfico que descreve o volume de água acumulado, em litro, liberado por essa torneira durante um ciclo de lavagem das mãos, em função do tempo (t), em segundo, é
- A
- B
Resposta correta - C
- D
- E
Como resolver a questão 178 passo a passo?
O conceito que resolve
O volume acumulado é uma função não decrescente e contínua do tempo: cresce linearmente (com inclinação igual à vazão) quando a torneira está aberta e fica constante quando ela está fechada.
Como chegar na resposta
- De 0 a 3 s, a torneira libera água com vazão constante: o volume cresce em reta.
- De 3 a 8 s, a torneira está fechada: o volume acumulado fica constante (patamar).
- De 8 a 11 s, a torneira libera água de novo, com a mesma vazão: o volume volta a crescer em reta, com a mesma inclinação, a partir do valor acumulado.
- O gráfico contínuo com reta, patamar e reta de mesma inclinação é o da alternativa B.
Por que cada alternativa
- AMostra um salto no volume ao reabrir a torneira, mas o volume acumulado não é descontínuo.
- BCorreta: reta, patamar de 3 a 8 s e reta de mesma inclinação até 11 s, sem saltos.
- CMostra a vazão (constante em cada trecho) em vez do volume acumulado.
- DMostra crescimento contínuo, sem patamar, como se a torneira nunca fechasse.
- EMostra a segunda reta mais inclinada que a primeira, mas a vazão é constante.
Onde essa questão derruba a maioria
Confundir o gráfico da vazão com o do volume acumulado, que não volta a zero nem dá saltos.
O que estudar se você errou
Revise leitura de gráficos, vazão e função definida por partes.
Mais questões de Matemática
- ENEM 2025 · questão 136Nessas condições, a quantidade mínima necessária de policiais a serem alocados ao longo dessa ciclovia para t…
- ENEM 2025 · questão 137Qual é a quantidade de S1 , em litro, que será retirada?
- ENEM 2025 · questão 138Utilizando o mesmo caminhão da entrega anterior, qual é o volume mínimo de gasolina, em litro, que a distribu…
- ENEM 2025 · questão 139A velocidade de referência, em megabyte por segundo, a ser adotada por essa empresa é
- ENEM 2025 · questão 140Qual desses produtos deve ser o escolhido pela estudante?
- ENEM 2025 · questão 141Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?