ENEM 2023 · Matemática
Questão 169 do ENEM 2023
Resposta: letra D. A intensidade luminosa de um rio cai a cada metro de profundidade segundo o mesmo padrão (L₀, 2/3 L₀, 4/9 L₀, 8/27 L₀); pede-se a intensidade a 6 m.
O esquema mostra como a intensidade luminosa decresce com o aumento da profundidade em um rio, sendo a intensidade na sua superfície.
Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padrão do esquema.
A intensidade luminosa correspondente à profundidade de 6 m é igual a
- A
- B
- C
- D
Resposta correta - E
Como resolver a questão 169 passo a passo?
O conceito que resolve
Quando uma grandeza é multiplicada pelo mesmo fator a cada passo, forma uma progressão geométrica: a n-ésima profundidade vale L₀ · qⁿ.
Como chegar na resposta
- A razão é q = 2/3: 1 m → 2/3 L₀; 2 m → 4/9 L₀; 3 m → 8/27 L₀.
- Em 6 m, a intensidade é L₀ · (2/3)⁶.
- (2/3)⁶ = 2⁶ ÷ 3⁶ = 64/729.
Por que cada alternativa
- A1/9 L₀ não corresponde a (2/3)⁶; é (1/3)².
- B16/27 L₀ não é potência de 2/3, pois numerador e denominador não têm o mesmo expoente.
- C32/243 L₀ é (2/3)⁵, o valor a 5 m.
- DCorreta: (2/3)⁶ L₀ = 64/729 L₀.
- E128/2187 L₀ é (2/3)⁷, o valor a 7 m.
Onde essa questão derruba a maioria
Errar o expoente (5, 6 ou 7) ao contar as profundidades.
O que estudar se você errou
Revise progressão geométrica e potenciação.
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