Questão 162 do ENEM 2023

Como resolver a questão 162 passo a passo?

O conceito que resolve

A questão envolve a criação de uma função linear para modelar o custo de um serviço. O custo total é a soma de um custo fixo (taxa de bombeamento) e um custo variável (preço do concreto por volume). A forma geral da equação é y = mx + b, onde m é a taxa de variação (custo por unidade) e b é o intercepto (custo fixo).

Como chegar na resposta

1. Identificar os componentes do custo: há uma taxa fixa de R$ 500,00 e uma taxa variável de R$ 250,00 por metro cúbico.
2. Montar a equação linear: o custo total y é igual ao custo variável (250 vezes o volume x) mais o custo fixo (500).
3. Verificar as alternativas para encontrar a que corresponde à expressão y = 250x + 500.

Por que cada alternativa

• AA alternativa A (Y = 250x) está incorreta porque não inclui a taxa fixa de bombeamento de R$ 500,00, resultando em um custo total subestimado.
• BA alternativa B (Y = 500x) está incorreta porque inverte os valores: o coeficiente de x é a taxa fixa, enquanto o custo por metro cúbico é ignorado.
• CA alternativa C (Y = 750x) está incorreta porque combina incorretamente os valores; o custo por metro cúbico é 250, não 750, e a taxa fixa não é multiplicada pelo volume.
• DA alternativa D (Y = 250x + 500) está correta, pois representa o custo total como a soma do custo variável (250x) e do custo fixo (500).
• EA alternativa E (Y = 500x + 250) está incorreta porque inverte o papel dos coeficientes: 500 é a taxa fixa, não a taxa de variação, e 250 é o custo por unidade, não o intercepto.

Onde essa questão derruba a maioria

A principal pegadinha é a confusão entre a taxa fixa e a taxa variável. Muitas pessoas podem errar ao interpretar o enunciado e colocar a taxa de bombeamento (500) como o coeficiente de x, ou ao somar incorretamente os valores para chegar a 750. A atenção aos detalhes de qual valor é fixo e qual é variável é crucial para montar a equação correta.

O que estudar se você errou

Para revisar, é importante praticar a distinção entre custos fixos e variáveis em problemas de modelagem linear. Recomenda-se fazer mais exercícios de interpretação de gráficos de custo e de montagem de equações a partir de dados textuais, focando na identificação correta do intercepto e da inclinação.