ENEM 2023 · Matemática
Questão 153 do ENEM 2023
Resposta: letra E. O cliente deve escolher o caixa cujo tempo de espera, calculado como número de pessoas na fila multiplicado pelo tempo médio de atendimento, seja o menor. O menor produto ocorre no caixa V (3 pessoas × 9 min = 27 min).
Um supermercado conta com cinco caixas disponíveis para pagamento. Foram instaladas telas que apresentam o tempo médio gasto por cada caixa para iniciar e finalizar o atendimento de cada cliente, e o número de pessoas presentes na fila de cada caixa em tempo real. Um cliente, na hora de passar sua compra, sabendo que cada um dos cinco caixas iniciará um novo atendimento naquele momento, pretende gastar o menor tempo possível de espera na fila. Ele observa que as telas apresentavam as informações a seguir.
• Caixa I: atendimento 12 minutos, 5 pessoas na fila.
• Caixa II: atendimento 6 minutos, 9 pessoas na fila.
• Caixa III: atendimento 5 minutos, 6 pessoas na fila.
• Caixa IV: atendimento 15 minutos, 2 pessoas na fila.
• Caixa V: atendimento 9 minutos, 3 pessoas na fila.
Para alcançar seu objetivo, o cliente deverá escolher o caixa
- AI.
- BII.
- CIII.
- DIV.
- EV.Resposta correta
Como resolver a questão 153 passo a passo?
O conceito que resolve
O tempo de espera na fila depende do número de clientes à frente e do tempo que cada caixa leva para atender um cliente; é dado por espera = N × t.
Como chegar na resposta
- Para cada caixa, multiplicar o número de pessoas na fila pelo tempo médio de atendimento.
- Obter o tempo de espera estimado para cada caixa.
- Comparar os valores e selecionar o caixa com o menor tempo de espera.
Por que cada alternativa
- AI: erro de considerar apenas o número de pessoas na fila (5) e ignorar o tempo de atendimento, achando que menos pessoas significa menos espera.
- BII: erro de considerar apenas o tempo de atendimento (6 min) e ignorar a fila, pensando que menor tempo de atendimento garante menor espera.
- CIII: erro de somar o número de pessoas e o tempo de atendimento (6+5=11) e achar que menor soma indica menor espera.
- DIV: erro de pensar que o caixa com menor número de pessoas (2) sempre tem menor espera, sem considerar o tempo de atendimento.
- EV: correto porque o produto 3 pessoas × 9 min = 27 min é o menor entre todos os caixas.
Onde essa questão derruba a maioria
Pode parecer que o caixa com menos pessoas ou com menor tempo de atendimento seja o melhor, mas é necessário levar em conta ambos os fatores simultaneamente.
O que estudar se você errou
Refazer a multiplicação para cada caixa e confirmar que nenhum outro produto é igual ou menor que 27 min.
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