ENEM 2023 · Matemática · porcentagem
Questão 143 do ENEM 2023
Resposta: letra B. A lista de espera de 400 nomes cresceu 10%; a creche (10 salas × 10 vagas) quer reduzir 25% a lista do próximo ano com novas salas de 10 vagas.
Em janeiro do ano passado, a direção de uma fábrica abriu uma creche para os filhos de seus funcionários, com 10 salas, cada uma com capacidade para atender 10 crianças a cada ano. As vagas são sorteadas entre os filhos dos funcionários inscritos, enquanto os não contemplados pelo sorteio formam uma lista de espera. No ano passado, a lista de espera teve 400 nomes e, neste ano, esse número cresceu 10%. A direção da fábrica realizou uma pesquisa e constatou que a lista de espera para o próximo ano terá a mesma quantidade de nomes da lista de espera deste ano. Decidiu, então, construir, ao longo desse ano, novas salas para a creche, também com capacidade de atendimento para 10 crianças cada, de modo que o número de nomes na lista de espera no próximo ano seja 25% menor que o deste ano.
O número mínimo de salas que deverão ser construídas é
- A10
- B11Resposta correta
- C13
- D30
- E33
Como resolver a questão 143 passo a passo?
O conceito que resolve
Porcentagem sucessiva: o aumento de 10% leva a 440 nomes; reduzir 25% deixa 75% desse valor. A diferença é o número de vagas novas necessárias.
Como chegar na resposta
- Lista deste ano: 400 × 1,10 = 440.
- Lista desejada: 440 × 0,75 = 330.
- Vagas necessárias: 440 − 330 = 110.
- Cada sala tem 10 vagas: 110 ÷ 10 = 11 salas.
Por que cada alternativa
- A10 salas dão 100 vagas, e a lista ficaria em 340 nomes (cerca de 23% de redução, menos que 25%).
- BCorreta: 11 salas dão 110 vagas e levam a lista de 440 para 330 (−25%).
- C13 salas dariam 130 vagas, mais que o necessário.
- D30 salas resultam de confundir o número de vagas com o de salas.
- E33 salas resultam de confundir o número de nomes da lista (330) com o de salas.
Onde essa questão derruba a maioria
A porcentagem se aplica à lista deste ano (440), e não à do ano passado (400); usar 400 leva a 100 vagas, ou seja, 10 salas.
O que estudar se você errou
Revise porcentagem, aumento e redução percentual e divisão por capacidade.
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