ENEM 2023 · Matemática
Questão 142 do ENEM 2023
Resposta: letra A. Um reservatório cilíndrico de raio 5 m, com nível de 1,5 m após 20 dias, deve abastecer 75 moradores por mais 10 dias; pede-se a economia diária mínima por morador.
A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, sempre abastecido no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia.
No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo festejou o dia do seu padroeiro e houve um gasto extra de água nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um racionamento de água durante os 10 dias seguintes. Considere 3 como aproximação para π.
Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias?
- A50Resposta correta
- B60
- C80
- D140
- E150
Como resolver a questão 142 passo a passo?
O conceito que resolve
Volume do cilindro (V = π r² h) com π = 3, conversão de m³ em litros (1 m³ = 1 000 L) e comparação entre o consumo normal e a água disponível.
Como chegar na resposta
- Área da base: 3 × 5² = 75 m²; volume atual: 75 × 1,5 = 112,5 m³ = 112 500 L.
- Consumo normal em 10 dias: 75 moradores × 200 L × 10 = 150 000 L.
- Faltam 150 000 − 112 500 = 37 500 L, que precisam ser economizados em 10 dias.
- Por morador e por dia: 37 500 ÷ (75 × 10) = 50 L.
Por que cada alternativa
- ACorreta: 37 500 L ÷ 750 (morador-dia) = 50 L de economia por dia.
- B60 L exigiria economizar 45 000 L no total, mais que o necessário.
- C80 L implicaria economizar 60 000 L, acima do que falta.
- D140 L deixaria cada morador com apenas 60 L por dia, sobrando água demais.
- E150 L é o resultado de confundir o volume faltante com a economia diária.
Onde essa questão derruba a maioria
Esquecer de converter m³ em litros (112,5 m³ ≠ 112,5 L) ou usar 20 dias de consumo em vez dos 10 restantes desvia a conta.
O que estudar se você errou
Revise volume do cilindro, conversão m³ ↔ L e problemas de consumo por pessoa e por dia.
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