ENEM 2023 · Matemática
Questão 141 do ENEM 2023
Resposta: letra E. Estudantes do 1º ano (200), do 2º ano (150) e do 3º ano (100) colocam, respectivamente, 1, 2 e 3 cartões na urna; pede-se a probabilidade de o sorteado ser do 3º ano.
No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos ficou disponível, e muitos estudantes se candidataram para morar no local. Para escolher quem ficará com o quarto, um sorteio será realizado. Para esse sorteio, cartões individuais com os nomes de todos os estudantes inscritos serão depositados em uma urna, sendo que, para cada estudante de primeiro ano, será depositado um único cartão com seu nome; para cada estudante de segundo ano, dois cartões com seu nome; e, para cada estudante de terceiro ano, três cartões com seu nome. Foram inscritos 200 estudantes de primeiro ano, 150 de segundo ano e 100 de terceiro ano. Todos os cartões têm a mesma probabilidade de serem sorteados.
Qual a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano?
- AAlternativa A: ver figura
- BAlternativa B: ver figura
- CAlternativa C: ver figura
- DAlternativa D: ver figura
- EAlternativa E: ver figuraResposta correta
Como resolver a questão 141 passo a passo?
O conceito que resolve
Probabilidade = cartões favoráveis ÷ total de cartões, todos com a mesma chance.
Como chegar na resposta
- Cartões do 1º ano: 200 × 1 = 200; do 2º ano: 150 × 2 = 300; do 3º ano: 100 × 3 = 300.
- Total: 200 + 300 + 300 = 800 cartões.
- Probabilidade do 3º ano: 300 ÷ 800 = 3/8.
Por que cada alternativa
- A1/2 desconsidera os pesos dos cartões e usa só uma contagem aproximada.
- B1/3 resulta de supor que cada ano tem a mesma chance, o que não é o caso.
- C1/8 vem de usar só a proporção de estudantes do 3º ano (100 ÷ 450) mal calculada.
- D2/9 vem de usar 100 ÷ 450 (≈ 22%) sem contar os cartões extras.
- ECorreta: 300 ÷ 800 = 3/8.
Onde essa questão derruba a maioria
A proporção de estudantes do 3º ano (100 ÷ 450 = 2/9) não é a de cartões: cada um deles coloca três cartões na urna.
O que estudar se você errou
Revise probabilidade com pesos diferentes e contagem de casos favoráveis.
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