ENEM 2023 · Matemática · estatística
Questão 140 do ENEM 2023
Resposta: letra E. A distribuição de viagens por motorista mostra muitos motoristas com poucos trajetos e poucos com muitos, caracterizando uma cauda à direita. Em distribuições assim, a média é maior que a mediana, que por sua vez é maior que a moda.
Uma empresa de transporte faz regularmente um levantamento do número de viagens realizadas durante o dia por todos os 160 motoristas cadastrados em seu aplicativo. Em um certo dia, foi gerado um relatório, por meio de um gráfico de barras, no qual se relacionaram a quantidade de motoristas com a quantidade de viagens realizadas até aquele instante do dia.
Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-se
- AMediana = média < moda.
- BMediana = moda < média.
- CMediana < média < moda.
- DModa < média < mediana.
- EModa < mediana < média.Resposta correta
Como resolver a questão 140 passo a passo?
O conceito que resolve
Média: soma dos valores dividida pelo número de observações. Mediana: valor que divide a lista ordenada em duas partes iguais. Moda: valor que ocorre com maior frequência. Em uma distribuição assimétrica à direita, a cauda estende a média, elevando-a acima da mediana e da moda.
Como chegar na resposta
- Leia o eixo horizontal: quantidade de viagens realizadas por motorista.
- Leia o eixo vertical: número de motoristas que realizaram cada quantidade de viagens.
- Observe que a maioria dos motoristas fez poucos trajetos (pico no início) e a frequência cai rapidamente à medida que o número de viagens aumenta.
- Identifique a moda: o pico mais alto do gráfico (menor número de viagens com maior frequência).
- Determine a mediana: o ponto onde a soma das frequências à esquerda e à direita é igual (aproximadamente no meio da distribuição).
- Calcule a média (ou reconheça que, em uma cauda à direita, a média fica deslocada para a direita, acima da mediana).
Por que cada alternativa
- AE) Moda < mediana < média: a figura mostra uma cauda à direita, então a média é a maior, seguida da mediana e depois da moda.
- BA) Mediana = média < moda: erro ao supor que a moda é maior que a média; na cauda à direita a média excede a moda.
- CB) Mediana = moda < média: erro ao assumir que moda e mediana são iguais; na cauda à direita elas são distintas.
- DC) Mediana < média < moda: erro ao colocar a moda como maior que a média; na cauda à direita a média é maior que a moda.
- ED) Moda < média < mediana: erro ao colocar a média entre moda e mediana; na cauda à direita a média fica acima da mediana.
Onde essa questão derruba a maioria
A igualdade entre média e mediana ou entre média e moda pode parecer plausível se o gráfico for lido rapidamente; é preciso comparar os valores reais, não assumir igualdade.
O que estudar se você errou
Confirme que o pico mais alto (moda) está no início da distribuição e que a cauda se estende para valores maiores de viagens. Verifique se a mediana realmente está entre a moda e a média.
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