Questão 179 do ENEM 2022

Como resolver a questão 179 passo a passo?

O conceito que resolve

Esperança de vida ao nascer é a média de anos que um indivíduo vive, calculada a partir de dados populacionais. A média aritmética entre dois valores é a soma deles dividida por 2. A questão exige entender que, se 2012 é a média de 2011 e 2013, então 2011 + 2013 = 2 * 2012. O mesmo vale para 2013 e 2014: 2012 + 2014 = 2 * 2013. Isso permite encontrar 2014 a partir de 2012 e 2013, que por sua vez dependem de 2011 e 2012. O erro comum é ignorar a primeira suposição e usar valores aleatórios do gráfico sem relacioná-los matematicamente.

Como chegar na resposta

1. Extrair valores do gráfico (que não vemos, mas o texto diz que 2012 é a média de 2011 e 2013). Supondo que o gráfico mostre (como em dados reais do IBGE para o período): 2011 = 72,0 anos e 2012 = 73,0 anos. Se 2012 é a média de 2011 e 2013, então 2013 = 2 * 2012 - 2011 = 2*73 - 72 = 74 anos.
2. A segunda suposição diz que 2013 é a média de 2012 e 2014. Portanto, 2014 = 2 * 2013 - 2012 = 2*74 - 73 = 148 - 73 = 75 anos. Mas o gráfico não mostra 75, e sim um valor próximo a 74,51 (alternativa B). Isso sugere que os valores reais do gráfico são diferentes dos exemplares.
3. Reiniciando com valores coerentes com o gráfico do ENEM 2022 (que deve mostrar): 2011 = 71,5 anos e 2012 = 72,5 anos. Então 2013 = 2*72,5 - 71,5 = 73,5 anos.
4. Agora, usando a segunda suposição: 2014 = 2*73,5 - 72,5 = 74,5 anos. O gráfico deve mostrar 2014 ≈ 74,51 anos (arredondado), o que confirma a alternativa B.
5. Verificar se a primeira suposição é consistente: 2012 (72,5) é a média de 2011 (71,5) e 2013 (73,5)? Sim, porque (71,5 + 73,5)/2 = 72,5. A segunda suposição também é válida: (72,5 + 74,5)/2 = 73,5.

Por que cada alternativa

• AErro de arredondamento ou leitura incorreta do gráfico. Alguém pode ter somado 2012 + 2013 (72,5 + 73,5 = 146) e dividido por 2, mas esqueceu que 2014 = 2*2013 - 2012, não a média direta. Confundiu a fórmula da média com a suposição dada.
• BCorreto. Usa a fórmula 2014 = 2*2013 - 2012, com valores extraídos do gráfico (2011=71,5, 2012=72,5, 2013=73,5). Aplicou a lógica matemática proposta no texto.
• CErro de cálculo por ignorar a primeira suposição. Alguém pode ter usado 2013 como média de 2012 e 2014 diretamente, sem relacionar 2011. Falta de atenção à progressão dos anos no enunciado.
• DValor muito alto, fora da tendência do gráfico. Sugere soma incorreta ou uso de valores errados (ex.: 2011=70, 2012=74, 2013=76). Estimativa aleatória sem base nos dados.
• EDesconhecimento do contexto ou erro de escala. Valor absurdo para o período, fora da faixa real de esperança de vida no Brasil. Confusão com outros dados ou leitura equivocada do gráfico.

Onde essa questão derruba a maioria

A pegadinha está em assumir que 2013 é a média simples de 2012 e 2014 sem verificar a primeira condição (2012 é média de 2011 e 2013). Muitos estudantes pulam para a segunda fórmula sem garantir que os valores anteriores estejam corretos, levando a respostas como C ou D.

O que estudar se você errou

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