Questão 180 do ENEM 2022

Como resolver a questão 180 passo a passo?

O conceito que resolve

Projeção ortogonal sobre um plano paralelo ao Equador: arcos do Equador viram arcos de circunferência de mesmo raio, e meridianos, que estão em planos perpendiculares ao plano α, viram segmentos de reta radiais.

Como chegar na resposta

1. Cada trecho sobre um meridiano (do polo ao Equador) se projeta em um segmento de reta, do centro até a circunferência do Equador.
2. Cada trecho sobre o Equador (um quarto de volta) se projeta em um arco de quarto de circunferência.
3. Como os meridianos são perpendiculares, os segmentos radiais formam uma cruz, e os arcos do Equador ficam em quadrantes opostos.
4. A figura é uma cruz com dois quartos de círculo em quadrantes opostos, como na alternativa E.

Por que cada alternativa

• AMostra segmentos curvos em vez de retas, mas os meridianos se projetam em segmentos.
• BMostra três lóbulos curvos, e os meridianos não se projetam em curvas.
• CMostra lóbulos curvos nos quatro quadrantes, com mais arcos do que as trajetórias têm.
• DMostra a cruz e a circunferência inteira, mas só dois quartos de arco estão no trajeto.
• ECorreta: cruz de dois segmentos radiais e dois quartos de arco em quadrantes opostos.

Onde essa questão derruba a maioria

Projetar o meridiano como arco: como seu plano é perpendicular ao plano α, a projeção é um segmento.

O que estudar se você errou

Revise projeção ortogonal, esfera e geometria espacial.