ENEM 2022 · Matemática
Questão 166 do ENEM 2022
Resposta: letra A. O gráfico mostra a distância percorrida por cinco carros em função do tempo em uma pista de 100 m; pede-se o número de ultrapassagens feitas pelo carro que chegou em último.
Em uma competição de velocidade, diz-se que há uma ultrapassagem quando um veículo que está atrás de outro passa à sua frente, com ambos se deslocando no mesmo sentido. Considere uma competição automobilística entre cinco carros em uma pista com 100 m de comprimento, onde todos largam no mesmo instante e da mesma linha.
O gráfico mostra a variação da distância percorrida por cada veículo, em função do tempo, durante toda a competição.
Distância (m) Qual o número de ultrapassagens, após o início da competição, efetuadas pelo veículo que chegou em último lugar?
- A0Resposta correta
- B1
- C2
- D3
- E4
Como resolver a questão 166 passo a passo?
O conceito que resolve
Uma ultrapassagem ocorre quando duas curvas se cruzam e o carro que estava atrás passa à frente. O último carro é o que completa os 100 m com o maior tempo.
Como chegar na resposta
- O carro que chega por último é o da reta contínua preta, que chega aos 100 m em 15 s.
- As curvas B (convexa) e D (convexa mais lenta) cruzam essa reta, mas é nesses cruzamentos que elas passam à frente dele (ultrapassam o carro preto).
- Nos demais carros, a distância é sempre maior que a do carro preto.
- O carro preto, portanto, não ultrapassa nenhum outro, e o número de ultrapassagens é 0.
Por que cada alternativa
- ACorreta: o último colocado não ultrapassa ninguém; ele é ultrapassado.
- BUma ultrapassagem exigiria que ele passasse à frente de algum carro, o que não acontece.
- CDuas ultrapassagens são os cruzamentos com as curvas convexas, mas são ultrapassagens sofridas por ele.
- DTrês ultrapassagens contariam cruzamentos que não existem ou que são sofridos.
- EQuatro ultrapassagens contariam todos os outros carros, o que não ocorre.
Onde essa questão derruba a maioria
Os dois cruzamentos com a reta preta são ultrapassagens que ele sofre, e não que efetua.
O que estudar se você errou
Revise leitura de gráficos de posição por tempo e conceito de ultrapassagem.
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