ENEM 2022 · Matemática
Questão 159 do ENEM 2022
Resposta: letra B. O atleta segue uma sequência de treinos de 13 dias (T₁ R R T₂ R R T₃ R T₄ R R T₅ R) que se repete; pede-se a sequência dos dias da 24ª semana.
Um atleta iniciou seu treinamento visando as competições de fim de ano. Seu treinamento consiste em cinco tipos diferentes de treinos: treino , treino , treino , treino e treino . A sequência dos treinamentos deve seguir esta ordem:
A letra R significa repouso. Após completar a sequência de treinamentos, o atleta começa novamente a sequência a partir do treino , e segue a ordem descrita. Após 24 semanas completas de treinamento, se dará o inicio das competições.
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A sequência de treinamentos que o atleta realizará na 24ª semana de treinos é
- A
- B
Resposta correta - C
- D
- E
Como resolver a questão 159 passo a passo?
O conceito que resolve
Para sequências periódicas, o dia n corresponde à posição do resto de n na divisão pelo período (13); semanas completas têm 7 dias.
Como chegar na resposta
- A 24ª semana vai do dia 7 · 23 + 1 = 162 ao dia 7 · 24 = 168.
- O período é 13: 162 = 13 · 12 + 6, de modo que o dia 162 é o 6º da sequência.
- Os dias 162 a 168 correspondem às posições 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12: R, T₃, R, T₄, R, R, T₅.
Por que cada alternativa
- AComeça em T₃, que seria a posição 7, e não a 6, o primeiro dia da 24ª semana.
- BCorreta: posições 6 a 12 da sequência: R T₃ R T₄ R R T₅.
- CComeça na posição 5 e não corresponde ao dia 162.
- DComeça na posição 3 e não corresponde ao dia 162.
- EComeça na posição 2 e não corresponde ao dia 162.
Onde essa questão derruba a maioria
Contar a 24ª semana como começando no dia 168 ou errar o resto da divisão por 13.
O que estudar se você errou
Revise sequências periódicas e divisão com resto.
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