ENEM 2022 · Matemática
Questão 152 do ENEM 2022
Resposta: letra C. Para saber quantas fileiras cabem, precisamos usar as distâncias mínimas e máximas que a ABNT impõe entre a tela e o encosto da última poltrona. A figura mostra a largura da tela (L) e a distância atual da última poltrona. Usamos essas informações para calcular o número máximo de fileiras que podem ser instaladas, mantendo a distância entre encostos de 1 m.
Em uma sala de cinema, para garantir que os espectadores vejam toda a imagem projetada na tela, a disposição das poltronas deve obedecer à norma técnica da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), que faz as seguintes indicações:
• Distância mínima (Dmín) entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da primeira fileira deve ser de, pelo menos, 60% da largura (L) da tela.
• Distância máxima (Dmáx) entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da última fileira deve ser o dobro da largura (L) da tela, sendo aceitável uma distância de até 2,9 vezes a largura (L) da tela.
Para o espaçamento entre as fileiras de poltronas, é considerada a distância de 1 metro entre os encostos de poltronas em duas fileiras consecutivas.
Disponível em: www.ctav.gov.br. Acesso em: 14 nov. 2013.
Uma sala de cinema, cuja largura da tela mede 12 m, está montada em conformidade com as normas da ABNT e tem suas dimensões especificadas na figura.
D máx 2,9L 1 m 1 m Pretende-se ampliar essa sala, mantendo-se na mesma posição a tela e todas as poltronas já instaladas, ampliando-se ao máximo a sala para os fundos (área de instalação de novas poltronas), respeitando-se o limite aceitável da norma da ABNT. A intenção é aumentar, ao máximo, a quantidade de poltronas da sala, instalando-se novas unidades, iguais às já instaladas.
Quantas fileiras de poltronas a sala comportará após essa ampliação?
- A26
- B27
- C28Resposta correta
- D29
- E35
Como resolver a questão 152 passo a passo?
O conceito que resolve
ABNT: distância mínima entre tela e primeira poltrona = 0,6 L; distância máxima entre tela e última poltrona = 2,9 L. Entre encostos de fileiras consecutivas há 1 m.
Como chegar na resposta
- Leia a largura da tela (L) na figura.
- Calcule a distância máxima permitida: Dmax = 2,9 L.
- Calcule a distância mínima permitida: Dmin = 0,6 L.
- A distância entre o encosto da primeira e do último encosto é (n‑1) m, onde n é o número de fileiras.
- Imponha a condição: Dmin + (n‑1) ≤ Dmax.
- Resolva: (n‑1) ≤ 2,9 L – 0,6 L = 2,3 L → n ≤ 2,3 L + 1.
Por que cada alternativa
- Aerro: assume‑se que L = 10 m, o que dá n = 24, não 26.
- Berro: arredonda‑se 2,3 L para 2,5, obtendo n = 27, mas a regra exige o valor exato.
- Ccorreta: com L = 12 m, 2,3 L = 27,6 → floor(27,6) + 1 = 28 fileiras.
- Derro: acrescenta‑se 1 extra sem considerar que n ≤ 2,3 L + 1.
- Eerro: ignora a distância máxima de 2,9 L e conta todas as fileiras possíveis.
Onde essa questão derruba a maioria
A figura pode fazer parecer que a distância entre fileiras é de 1 m, mas a norma refere‑se à distância entre os encostos, não entre as poltronas em si.
O que estudar se você errou
Verifique se a largura da tela (L) realmente é 12 m na figura; se for outro valor, recalcule 2,3 L + 1.
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