ENEM 2022 · Matemática
Questão 144 do ENEM 2022
Resposta: letra C. Para uma agência com os quatro primeiros dígitos 0, 1, 0, 0, calcula-se S = 5N₁ + 4N₂ + 3N₃ + 2N₄, R = resto de S por 11 e N₅ = 11 − R.
Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: N1, N2, N3, N4 mais um dígito verificador N5.
Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Para a determinação de N5, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se S = 5 N1 + 4 N2 + 3 N3 + 2 N4.
Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, N5 é a diferença 11 − R.
Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100.
Qual é o dígito verificador N5 dessa agência bancária?
- A0
- B6
- C7Resposta correta
- D8
- E9
Como resolver a questão 144 passo a passo?
O conceito que resolve
Aplicação direta de uma regra aritmética: multiplicar cada dígito pelo seu peso, somar, tomar o resto da divisão por 11 e subtrair de 11.
Como chegar na resposta
- S = 5 · 0 + 4 · 1 + 3 · 0 + 2 · 0, que dá S = 4.
- O resto da divisão de 4 por 11 é R = 4.
- Então N₅ = 11 − 4, que dá 7.
Por que cada alternativa
- A0 resultaria de R = 11, o que não ocorre, pois R = 4.
- B6 resultaria de R = 5, e não de R = 4.
- CCorreta: N₅ = 11 − 4 = 7.
- D8 resultaria de R = 3, e não de R = 4.
- E9 resultaria de R = 2, e não de R = 4.
Onde essa questão derruba a maioria
O resto de 4 por 11 é o próprio 4 (e não 0); depois é só subtrair de 11.
O que estudar se você errou
Revise resto da divisão, dígito verificador e aplicação de regras com pesos.
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