ENEM 2022 · Matemática
Questão 143 do ENEM 2022
Resposta: letra D. Um cubo tem três faces pintadas com quadrados que ocupam um quarto de cada uma, tendo um vértice em comum; pede-se a planificação, no padrão em escada da Figura 1, que mostra essa pintura.
Dentre as diversas planificações possíveis para o cubo, uma delas é a que se encontra apresentada na Figura 1.
Figura 1 Em um cubo, foram pintados, em três de suas faces, quadrados de cor cinza escura, que ocupam um quarto dessas faces, tendo esses três quadrados um vértice em comum, conforme ilustrado na Figura 2.
Figura 2 A planificação do cubo da Figura 2, conforme o tipo de planificação apresentada na Figura 1, é
- AAlternativa A: ver figura
- BAlternativa B: ver figura
- CAlternativa C: ver figura
- DAlternativa D: ver figuraResposta correta
- EAlternativa E: ver figura
Como resolver a questão 143 passo a passo?
O conceito que resolve
Visão espacial: ao dobrar a planificação, deve-se verificar quais faces se encontram no mesmo vértice e em que canto de cada face o quadrado deve ficar para que os três toquem esse vértice.
Como chegar na resposta
- Três faces com um vértice comum são mutuamente adjacentes; na planificação, duas delas ficam lado a lado e a terceira fica afastada.
- Os quadrados das duas faces adjacentes devem estar ao longo da aresta comum, encostados um no outro, junto ao vértice.
- O quadrado da terceira face deve ficar no canto que se encontra com esse mesmo vértice, depois de dobrar o cubo.
- Entre as alternativas, a D tem essa disposição.
Por que cada alternativa
- AO quadrado da face afastada está em um canto que não encosta no vértice comum.
- BO quadrado da terceira face está em posição que não toca o vértice dos outros dois.
- CO quadrado da terceira face está no canto errado, que não coincide com o vértice comum.
- DCorreta: dois quadrados junto à aresta comum e o terceiro no canto que se encontra no mesmo vértice.
- EO quadrado da terceira face está em outro canto e não toca o vértice dos outros dois.
Onde essa questão derruba a maioria
Pôr os três quadrados em posições corretas só em cada face, mas sem que se encontrem no mesmo vértice ao dobrar.
O que estudar se você errou
Revise planificação de sólidos e visualização espacial do cubo.
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