ENEM 2021 · Matemática · geometria
Questão 178 do ENEM 2021
Resposta: letra C. Cálculo do faturamento total de um loteamento de imóveis, convertendo hectares para metros quadrados, subtraindo a área de infraestrutura e aplicando diferentes preços por lote de venda.
Uma unidade de medida comum usada para a expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10 000 m². Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 m² cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30 000,00 cada.
Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido, pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a
- A700 000
- B1 600 000
- C1 900 000Resposta correta
- D2 200 000
- E2 800 000
Como resolver a questão 178 passo a passo?
O conceito que resolve
Conversão de unidades de área (hectare para m²), operações com números decimais e proporcionalidade.
Como chegar na resposta
- Converter a área total de hectares para m²: 3 hectares * 10.000 m² = 30.000 m².
- Subtrair a área de infraestrutura: 0,9 hectare * 10.000 m² = 9.000 m². Logo, 30.000 m² - 9.000 m² = 21.000 m² disponíveis.
- Calcular a quantidade total de lotes: 21.000 m² / 300 m² por terreno = 70 terrenos.
- Calcular a receita dos primeiros 20 terrenos: 20 * R$ 20.000,00 = R$ 400.000,00.
- Calcular a receita dos lotes restantes: (70 - 20) = 50 lotes. 50 * R$ 30.000,00 = R$ 1.500.000,00.
- Somar os valores: R$ 400.000,00 + R$ 1.500.000,00 = R$ 1.900.000,00.
Por que cada alternativa
- AO erro aqui foi considerar apenas a venda dos 20 lotes promocionais, ignorando o restante do empreendimento.
- BO erro consistiu em não subtrair a área das ruas e calçadas, resultando em um número maior de lotes vendidos.
- CEsta alternativa está correta pois soma os R$ 400 mil da venda dos 20 primeiros lotes com os R$ 1,5 milhão da venda dos outros 50 lotes.
- DO erro foi confundir a quantidade de lotes restantes com o valor unitário, aplicando uma multiplicação composta de forma errada.
- EO erro ocorreu ao multiplicar o total de 70 lotes pelo valor mais caro, sem respeitar o desconto dos 20 primeiros.
Onde essa questão derruba a maioria
A maior armadilha é esquecer de converter 0,9 hectare para metros quadrados antes de subtrair, ou errar a quantidade total de lotes disponíveis.
O que estudar se você errou
Lembre-se sempre que 1 hectare = 10.000 m² e verifique se as unidades de medida estão iguais antes de realizar a divisão.
Mais questões de Matemática
- ENEM 2025 · questão 136Nessas condições, a quantidade mínima necessária de policiais a serem alocados ao longo dessa ciclovia para t…
- ENEM 2025 · questão 137Qual é a quantidade de S1 , em litro, que será retirada?
- ENEM 2025 · questão 138Utilizando o mesmo caminhão da entrega anterior, qual é o volume mínimo de gasolina, em litro, que a distribu…
- ENEM 2025 · questão 139A velocidade de referência, em megabyte por segundo, a ser adotada por essa empresa é
- ENEM 2025 · questão 140Qual desses produtos deve ser o escolhido pela estudante?
- ENEM 2025 · questão 141Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?