ENEM 2021 · Matemática
Questão 177 do ENEM 2021
Resposta: letra D. 9 + 12 = 21 em decimal. Convertendo 21 para binário, obtemos 10101.
Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binárias, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro:
Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado:
Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por
- A101
- B1101
- C1111
- D10101Resposta correta
- E11001
Como resolver a questão 177 passo a passo?
O conceito que resolve
Representação binária usa apenas 0 e 1; a soma segue o mesmo algoritmo de carry da base decimal.
Como chegar na resposta
- Escreva 9 em binário: 1001.
- Escreva 12 em binário: 1100.
- Alinhe os bits e some coluna a coluna, propagando o carry.
- Resultado: 1 0 1 0 1 (10101).
Por que cada alternativa
- AErro de não considerar o carry da coluna mais à esquerda, resultando em 101 (5 decimal).
- BConfunde 21 decimal com 13 decimal, ou esquece o bit de 16, gerando 1101 (13 decimal).
- CConfunde 21 decimal com 15 decimal, ou soma 9+12=21 mas interpreta como 1111 (15 decimal).
- DResultado correto: 9 (1001) + 12 (1100) = 10101 (21 decimal).
- EConfunde 21 decimal com 25 decimal, ou soma 9+12=21 mas interpreta como 11001 (25 decimal).
Onde essa questão derruba a maioria
A figura mostra a soma de 10+10=100, mas a questão pede 9+12. Muitos confundem o exemplo ilustrado com o problema real.
O que estudar se você errou
Verifique a conversão de 21 para binário: 16 + 4 + 1 = 10101, garantindo que cada potência de 2 seja considerada.
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