ENEM 2021 · Matemática · porcentagem
Questão 174 do ENEM 2021
Resposta: letra C. O objetivo é encontrar a combinação mais barata para comprar três medicamentos (X, Y e Z), comparando diferentes cenários de compra e regras de desconto entre três farmácias.
Após a consulta médica, um paciente deve seguir um tratamento composto por três medicamentos: X, Y e Z. O paciente, para adquirir os três medicamentos, faz um orçamento em três farmácias diferentes, conforme o quadro.
Dessas farmácias, algumas oferecem descontos:
* na compra dos medicamentos X e Y na Farmácia 2, recebe-se um desconto de 20% em ambos os produtos, independentemente da compra do medicamento Z, e não há desconto para o medicamento Z;
* na compra dos 3 medicamentos na Farmácia 3, recebe-se 20% de desconto no valor total da compra.
O paciente deseja efetuar a compra de modo a minimizar duas despesa com os medicamentos.

De acordo com as informações fornecidas, o paciente deve comprar os medicamentos da seguinte forma:
- AX, Y e Z na Farmácia 1.
- BX e Y na Farmácia 1, e Z na Farmácia 3.
- CX e Y na Farmácia 2, e Z na Farmácia 3.Resposta correta
- DX na Farmácia 2, e Y e Z na Farmácia 3.
- EX, Y e Z na Farmácia 3.
Como resolver a questão 174 passo a passo?
O conceito que resolve
Análise financeira envolvendo cálculo de porcentagem de desconto e otimização de custos.
Como chegar na resposta
- Identificar os preços unitários dos medicamentos X, Y e Z em cada farmácia através da tabela de preços da questão.
- Calcular o custo total na Farmácia 1 (soma simples dos preços sem desconto).
- Calcular o custo na Farmácia 2 aplicando 20% de desconto apenas sobre a soma de X e Y, somando o valor integral de Z.
- Calcular o custo total na Farmácia 3 aplicando 20% de desconto sobre a soma dos três medicamentos.
- Comparar as combinações mistas sugeridas (ex: X e Y em uma farmácia e Z em outra) para verificar se há um valor menor.
- Identificar qual opção resulta no menor valor de despesa.
Por que cada alternativa
- AO erro aqui é ignorar que a Farmácia 1 não oferece descontos, tornando o valor total maior que as opções com promoções.
- BO erro ocorre ao considerar que comprar Z isoladamente na Farmácia 3 compensa a perda do desconto de 20% em X e Y na Farmácia 1.
- CEsta é a opção correta pois utiliza o desconto específico de X e Y na Farmácia 2 e aproveita o preço de Z na Farmácia 3, resultando no menor gasto final.
- DO erro está em separar os medicamentos de forma que não se aproveita o desconto de 20% oferecido para o par X e Y na Farmácia 2.
- EO erro é acreditar que o desconto total de 20% na Farmácia 3 é mais vantajoso do que a combinação de compras com descontos específicos em outras farmácias.
Onde essa questão derruba a maioria
A armadilha é achar que o maior desconto (20% sobre o total na Farmácia 3) sempre será a melhor opção, quando na verdade o desconto parcial na Farmácia 2 combinado com um preço melhor de Z pode ser mais barato.
O que estudar se você errou
Verifique se você aplicou a porcentagem apenas sobre os itens certos. Na Farmácia 2, o medicamento Z não entra no desconto.
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