Questão 170 do ENEM 2021

Como resolver a questão 170 passo a passo?

O conceito que resolve

O volume de um tronco de cone é obtido pela fórmula: V = (h/3) * π * (R² + R*r + r²), onde R é o raio maior, r o raio menor e h a altura.

Como chegar na resposta

1. Identificar os raios a partir do diâmetro: topo (R) é 5 cm (10 dividido por 2) e o da base (r) é 4 cm (8 dividido por 2).
2. Considerar a altura h como de 12 cm e o valor de π como 3.
3. Aplicar os valores na fórmula: V = (12/3) * 3 * (5² + 5*4 + 4²).
4. Resolver os termos internos dos parênteses: V = 4 * (25 + 20 + 16).
5. Finalizar a soma e a multiplicação: V = 4 * 61 = 244. Espera, vamos refazer: 12/3 é 4, e 4 * 3 é 12. 12 * 61 = 732.

Por que cada alternativa

• AO erro aqui foi utilizar o diâmetro em vez do raio no cálculo das áreas da base.
• BO erro consiste em esquecer de dividir a altura por 3, tratando o objeto como um cilindro de volume arredondado.
• CEsta alternativa está correta pois aplica corretamente a fórmula do tronco de cone com os raios 5 cm e 4 cm e a altura de 12 cm.
• DO erro foi elevar a soma dos raios ao quadrado, em vez de elevar cada raio individualmente.
• EO erro foi multiplicar o resultado final por 10 em vez de apenas converter de cm³ para mL.

Onde essa questão derruba a maioria

A questão fornece os diâmetros, mas muitos alunos esquecem de dividir por 2 para obter os raios antes de aplicar a fórmula de volume.

O que estudar se você errou

Lembre-se sempre que em fórmulas de figuras circulares, usamos o raio (r). Além disso, verifique se o enunciado pede o volume em mL ou outra unidade.