Questão 162 do ENEM 2021

Como resolver a questão 162 passo a passo?

O conceito que resolve

Um imposto por faixas é uma função afim por partes e contínua: cada trecho tem inclinação igual à alíquota da faixa.

Como chegar na resposta

1. Até R = 5.000: I = 0 (trecho horizontal).
2. De 5.000 a 10.000: I = 0,10 (R − 5.000); em R = 10.000, I = 500; inclinação 0,10.
3. De 10.000 a 15.000: I = 500 + 0,30 (R − 10.000); em R = 15.000, I = 500 + 1.500 = 2.000; inclinação 0,30.
4. O gráfico passa por (5.000; 0), (10.000; 500) e (15.000; 2.000), como na alternativa A.

Por que cada alternativa

• ACorreta: pontos (5.000; 0), (10.000; 500) e (15.000; 2.000), com inclinações crescentes.
• BTermina em 1.000 em R = 15.000: usa alíquota de 10% também após 10.000, em vez de 30%.
• CParte de zero e mostra imposto também para R ≤ 5.000, que é isento.
• DMostra patamares descontínuos, mas o imposto cresce continuamente com R.
• EComeça em 5.000 e termina em 1.000, mantendo a alíquota de 10% após 10.000 em vez de 30%.

Onde essa questão derruba a maioria

Aplicar a alíquota de 30% a todo o preço, em vez de só ao valor que excede 10.000.

O que estudar se você errou

Revise funções afins por partes, porcentagem e leitura de gráficos.