ENEM 2021 · Matemática · funções
Questão 159 do ENEM 2021
Resposta: letra A. A questão aborda o conceito de trabalho em grupo e a relação inversa entre o tempo gasto e o número de pessoas trabalhando. Um grupo de três pessoas demora 4 segundos para trocar um pneu, mas, com um trabalhador a menos, o tempo aumenta.
Em uma corrida automobilística, os carros podem fazer paradas nos boxes para efetuar trocar de pneus. Nessas trocas, o trabalho é feito por um grupo de três pessoas em cada pneu. Considere que os grupos iniciam o trabalho no mesmo instante, trabalham à mesma velocidade e cada grupo trabalha em um único pneu. Com os quatro grupos completos, são necessários 4 segundos para que a troca seja efetuada. O tempo gasto por um grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele. Em uma dessas paradas, um dos trabalhadores passou mal, não pôde participar da troca e nem foi substituído, de forma que um dos quatro grupos de troca ficou reduzido.
Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os quatro pneus?
- A6,0Resposta correta
- B5,7
- C5,0
- D4,5
- E4,4
Como resolver a questão 159 passo a passo?
O conceito que resolve
O tempo gasto por um grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele. Isso significa que se o número de pessoas diminui, o tempo necessário para completar o trabalho aumenta. A fórmula para calcular o tempo é: Tempo = (Número de pessoas originais * Tempo original) / Número de pessoas reduzido.
Como chegar na resposta
- Identificar que o tempo original é de 4 segundos para um grupo de três pessoas.
- Determinar que, com um trabalhador a menos, o grupo agora tem duas pessoas.
- Aplicar a fórmula de proporcionalidade inversa para calcular o novo tempo: Tempo = (3 * 4) / 2 = 6 segundos.
- Verificar se o tempo calculado corresponde a alguma das alternativas fornecidas.
Por que cada alternativa
- AA alternativa A está incorreta porque o tempo calculado é 6 segundos, não 6,0 segundos. O erro específico é a leitura apressada do texto, que não menciona que o tempo é exatamente 6 segundos.
- BA alternativa B está incorreta porque o tempo calculado é 6 segundos, não 5,7 segundos. O erro específico é a conta trocada, onde o número de pessoas foi considerado como 2,5 em vez de 2.
- CA alternativa C está incorreta porque o tempo calculado é 6 segundos, não 5,0 segundos. O erro específico é a unidade errada, onde o tempo foi dividido por 2 em vez de multiplicado.
- DA alternativa D está incorreta porque o tempo calculado é 6 segundos, não 4,5 segundos. O erro específico é a confusão entre proporcionalidade direta e inversa, onde o tempo foi dividido pelo número de pessoas em vez de multiplicado.
- EA alternativa E está incorreta porque o tempo calculado é 6 segundos, não 4,4 segundos. O erro específico é a conta trocada, onde o número de pessoas foi considerado como 2,25 em vez de 2.
Onde essa questão derruba a maioria
A alternativa A parece correta à primeira vista, mas o tempo calculado é 6 segundos, não 6,0 segundos. O erro específico é a leitura apressada do texto, que não menciona que o tempo é exatamente 6 segundos.
O que estudar se você errou
Reveja o conceito de proporcionalidade inversa e a aplicação correta da fórmula Tempo = (Número de pessoas originais * Tempo original) / Número de pessoas reduzido.
Mais questões de Matemática
- ENEM 2025 · questão 136Nessas condições, a quantidade mínima necessária de policiais a serem alocados ao longo dessa ciclovia para t…
- ENEM 2025 · questão 137Qual é a quantidade de S1 , em litro, que será retirada?
- ENEM 2025 · questão 138Utilizando o mesmo caminhão da entrega anterior, qual é o volume mínimo de gasolina, em litro, que a distribu…
- ENEM 2025 · questão 139A velocidade de referência, em megabyte por segundo, a ser adotada por essa empresa é
- ENEM 2025 · questão 140Qual desses produtos deve ser o escolhido pela estudante?
- ENEM 2025 · questão 141Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?