ENEM 2021 · Matemática · estatística
Questão 157 do ENEM 2021
Resposta: letra E. Para descobrir a região escolhida, somamos, para cada coluna, o número de famílias que chegaram a ela (excluindo a diagonal). A coluna com maior soma indica o destino do maior fluxo.
Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes regiões, fez uma pesquisa sobre a quantidade de famílias que mudaram de uma região para outra, de modo a determinar qual região foi o destino do maior fluxo de famílias, sem levar em consideração o número de famílias que deixaram a região. Os valores da pesquisa estão dispostos em uma matriz A = , i, j {1, 2, 3, 4, 5}, em que o elemento corresponde ao total de famílias (em dezena) que se mudaram da região i para a região j durante um certo período, e o elemento é considerado nulo, uma vez que somente são consideradas mudanças entre regiões distintas. A seguir, está apresentada a matriz com os dados da pesquisa.
Qual região foi selecionada para o investimento da construtora?
- A1
- B2
- C3
- D4
- E5Resposta correta
Como resolver a questão 157 passo a passo?
O conceito que resolve
Soma de colunas de uma matriz de fluxos, ignorando a diagonal que representa movimentos dentro da mesma região.
Como chegar na resposta
- Ler a matriz na figura, anotando cada elemento A[i][j] (i≠j).
- Para cada coluna j, somar todos os valores A[i][j] (i=1..5, i≠j).
- Comparar as cinco somas obtidas. O maior valor corresponde à região destino mais atraente.
- Identificar a coluna que possui essa soma máxima e marcar a região correspondente (coluna 1→região 1, etc.).
Por que cada alternativa
- AErro de ler a linha 1 como destino, quando deveria ser a coluna 1.
- BErro de ignorar alguns valores na coluna 2, levando a soma menor.
- CErro de somar as linhas em vez das colunas, confundindo fluxo de saída com chegada.
- DErro de incluir a diagonal (movimentos internos) na soma, inflando o valor.
- ECorreta: soma das colunas mostra que a coluna 5 tem a maior soma, indicando a região 5 como destino.
Onde essa questão derruba a maioria
O enunciado enfatiza “sem levar em consideração o número de famílias que deixaram a região”, o que pode levar quem lê a somar linhas (fluxo de saída) em vez de colunas (fluxo de chegada).
O que estudar se você errou
Verifique se todas as entradas fora da diagonal foram somadas corretamente e se a coluna com maior soma corresponde à região indicada na figura.
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