Questão 156 do ENEM 2021

Como resolver a questão 156 passo a passo?

O conceito que resolve

Movimento Harmônico Simples (MHS), envolvendo amplitude, frequência angular e fase inicial (funções seno e cosseno).

Como chegar na resposta

1. Analisar o ponto inicial no gráfico (t=0): como a massa parte de uma posição distendida (máximo negativo), a função deve ser o cosseno, e não o seno.
2. Identificar a amplitude (A): o deslocamento máximo a partir do ponto de equilíbrio é de 3 cm conforme o gráfico.
3. Identificar o período (T): o tempo para a mola completar um ciclo completo (de um pico a outro) é de π segundos, segundo a leitura do gráfico.
4. Calcular a frequência angular (ω): usando a fórmula ω = 2π/T, temos ω = 2π/π = 2 rad/s.
5. Montar a função: como o gráfico começa no valor mínimo (abaixo do eixo zero), o sinal da função deve ser negativo, resultando em P(t) = -3 cos(2t).

Por que cada alternativa

• AEsta alternativa está correta pois reflete a amplitude 3, o sinal negativo pelo início no mínimo e a frequência angular 2.
• BO erro foi usar a função seno, que partiria do zero no tempo t=0, o que não condiz com o gráfico.
• CO erro foi o sinal positivo, o que indicaria que a massa começa no ponto máximo, e não no mínimo.
• DO erro foi a leitura da amplitude, considerando a distância total de pico a pico (6 cm) em vez do deslocamento a partir do zero.
• EO erro foi confundir a amplitude total com o valor da função, ignorando o ponto de partida do movimento.

Onde essa questão derruba a maioria

Confundir a amplitude total do gráfico (do valor máximo ao valor mínimo) com a amplitude da função (que é a distância do eixo zero até o pico).

O que estudar se você errou

Lembre-se: se o gráfico começa no máximo ou mínimo em t=0, usamos cosseno. Se começa no zero, usamos seno. Sempre verifique o período para achar a frequência angular.