Questão 154 do ENEM 2021

Como resolver a questão 154 passo a passo?

O conceito que resolve

Variação média absoluta e cálculo de razão (médicos por mil habitantes).

Como chegar na resposta

1. Ler do quadro o número de médicos e a população brasileira para os anos 1990, 2000 e 2010.
2. Calcular a variação absoluta de médicos (ΔM) entre 1990‑2000 e entre 2000‑2010.
3. Calcular a variação absoluta de população (ΔP) entre 1990‑2000 e entre 2000‑2010.
4. Obter a variação projetada para 2010‑2020 como a média das duas variações de cada grandeza: ΔMproj = (ΔM1990‑2000 + ΔM2000‑2010)/2 e ΔPproj = (ΔP1990‑2000 + ΔP2000‑2010)/2.
5. Somar as variações projetadas aos valores de 2010 para estimar os valores de 2020: M2020 = M2010 + ΔMproj; P2020 = P2010 + ΔPproj.
6. Calcular a razão de médicos por mil habitantes em 2020: (M2020 / P2020) × 1000 e arredondar para duas casas decimais.

Por que cada alternativa

• AAlternativa A (0,17) resulta de usar apenas a variação de médicos entre 2000 e 2010, dividida pela população de 2010, sem projetar para 2020 e sem considerar a variação da população.
• BAlternativa B (0,49) vem de calcular a razão de médicos por mil habitantes em 2010 e, em seguida, aplicar a média das variações percentuais de médicos e população, o que subestima fortemente o crescimento.
• CAlternativa C (1,71) surge ao tomar a média das razões de médicos por mil habitantes nos períodos 1990‑2000 e 2000‑2010, confundindo variação absoluta com razão relativa.
• DAlternativa D (2,06) está correta porque segue exatamente o procedimento descrito: calcula‑se as variações absolutas de médicos e população, faz‑se a média delas, projeta‑se para 2020 e, finalmente, determina‑se o número de médicos por mil habitantes.
• EAlternativa E (3,32) ocorre quando se soma, ao invés de média, as variações absolutas de médicos e população entre os dois períodos, superestimando o crescimento e obtendo um valor demasiado alto.

Onde essa questão derruba a maioria

A cilada está em confundir variação absoluta (diferença simples) com variação relativa (percentual) ou com a razão de médicos por mil habitantes; usar o tipo errado de variação leva a respostas muito abaixo ou acima do correto.

O que estudar se você errou

Verificar se as grandezas usadas são diferenças absolutas, se a média foi aplicada corretamente, se o resultado foi multiplicado por 1000 para obter por mil habitantes e se o arredondamento foi feito com duas casas decimais.