ENEM 2020 · Matemática
Questão 168 do ENEM 2020
Resposta: letra A. Um recipiente de base 4 cm × 3 cm e altura 17 cm tem 8 cm de água; para retirar o objeto, a coluna deve chegar a 15 cm, e cada bolinha de 6 cm³ ficará submersa.
Num recipiente com a forma de paralelepípedo reto-retângulo, colocou-se água até a altura de 8 cm e um objeto, que ficou flutuando na superfície da água.
Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura da coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm. Para a coluna de água chegar até essa altura, é necessário colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual a 6 cm³ cada, que ficarão totalmente submersas.
17 cm 4 cm 3 cm 8 cm O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água, seguindo as instruções dadas, é de
- A14.Resposta correta
- B16.
- C18.
- D30.
- E34.
Como resolver a questão 168 passo a passo?
O conceito que resolve
O volume deslocado pelas bolinhas aumenta a altura da água: volume = área da base × aumento da altura.
Como chegar na resposta
- Área da base: 4 × 3 = 12 cm².
- Aumento de altura: 15 − 8 = 7 cm; volume necessário: 12 × 7 = 84 cm³.
- Número de bolinhas: 84 ÷ 6 = 14.
Por que cada alternativa
- ACorreta: 84 cm³ ÷ 6 cm³ = 14 bolinhas.
- B16 bolinhas fariam a água passar de 15 cm.
- C18 bolinhas dariam 108 cm³ e aumento de 9 cm, passando de 15 cm.
- D30 bolinhas resultam de dividir 180 cm³ por 6, valor sem base.
- E34 bolinhas resultam de usar a altura total (17 cm) no lugar do aumento de altura.
Onde essa questão derruba a maioria
É o aumento de altura (7 cm) que importa, e não a altura final (15 cm): usar 15 × 12 ÷ 6 = 30 é o erro clássico.
O que estudar se você errou
Revise volume de paralelepípedo e deslocamento de líquido por objetos submersos.
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