ENEM 2020 · Matemática
Questão 166 do ENEM 2020
Resposta: letra B. Uma garrafa de espumante é enchida com vazão constante; pede-se o gráfico da altura do líquido em função do tempo.
O consumo de espumantes no Brasil tem aumentado nos últimos anos. Uma das etapas do seu processo de produção consiste no envasamento da bebida em garrafas semelhantes às da imagem. Nesse processo, a vazão do líquido no interior da garrafa é constante e cessa quando atinge o nível de envasamento.
Qual esboço de gráfico melhor representa a variação da altura do líquido em função do tempo, na garrafa indicada na imagem?
- A
- B
Resposta correta - C
- D
- E
Como resolver a questão 166 passo a passo?
O conceito que resolve
Com vazão constante, o volume cresce linearmente com o tempo. Em um recipiente cuja seção diminui, a mesma variação de volume faz a altura subir mais depressa.
Como chegar na resposta
- Na parte inferior, a garrafa tem seção constante (cilindro): a altura cresce linearmente com o tempo.
- Em seguida, a garrafa estreita no pescoço: a seção diminui, e a mesma vazão faz o nível subir cada vez mais depressa.
- O gráfico tem trecho reto e depois curva com inclinação crescente (côncava para cima), como na alternativa B.
Por que cada alternativa
- AMostra uma única reta, que valeria só para um recipiente de seção constante.
- BCorreta: reta no corpo cilíndrico e subida cada vez mais rápida no pescoço.
- CMostra a altura crescendo cada vez mais devagar, o que ocorreria se a seção aumentasse.
- DMostra crescimento acelerado desde o início, mas a parte inicial tem seção constante.
- EMostra crescimento que desacelera ao longo de todo o tempo, ao contrário do que ocorre no pescoço.
Onde essa questão derruba a maioria
Esquecer que a seção estreita faz a altura subir mais rápido, mesmo com vazão constante.
O que estudar se você errou
Revise volume, vazão e taxa de variação em recipientes de formas variadas.
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