ENEM 2020 · Matemática · geometria
Questão 162 do ENEM 2020
Resposta: letra E. O objetivo é identificar qual dos 5 projetos de lotes de 200 m² atende simultaneamente aos três critérios: afastamento de 4m da rua, afastamento de 1m das divisas laterais e área construída entre 40% e 50% da área total do lote.
A lei municipal para a edificação de casas em lotes de uma cidade determina que sejam obedecidos os seguintes critérios:
* afastamento mínimo de 4 m da rua;
* afastamento mínimo de 1 m da divisa com outro lote;
* área total construída da casa entre 40% e 50% da área total do lote.
Um construtor submeteu para aprovação na prefeitura dessa cidade uma planta com propostas para a construção de casas em seus 5 lotes. Cada lote tem área medindo 200 m².
A imagem apresenta um esquema, sem escala, no qual estão representados os lotes, as ruas e os afastamentos considerados nos projetos entre as casas e as divisas dos lotes. As medidas indicadas no esquema estão expressas em metro.
A prefeitura aprovará apenas a planta da casa
- A1.
- B2.
- C3.
- D4.
- E5.Resposta correta
Como resolver a questão 162 passo a passo?
O conceito que resolve
Geometria plana (cálculo de área e dimensões de retângulo) e porcentagem.
Como chegar na resposta
- Calcular a faixa de área permitida para construção: 40% de 200 m² = 80 m²; 50% de 200 m² = 100 m². A casa deve ter entre 80 m² e 100 m².
- Identificar na figura as dimensões externas (largura e comprimento) de cada um dos 5 lotes, que devem somar 200 m².
- Para cada lote, subtrair os afastamentos das dimensões: subtrair 4m do lado de para a rua e 1m de cada um das duas laterais (total de 2m na largura).
- Calcular a área da casa resultante de cada projeto multiplicando as dimensões internas remanescentes.
- Comparar as áreas encontradas com o intervalo de 80 m² a 100 m².
Por que cada alternativa
- AO lote 1 falha porque a área construída resultante fica abaixo do limite mínimo de 80 m² (40% do lote).
- BO lote 2 é descartado porque não respeita o afastamento mínimo de 4 metros em relação à rua.
- CO lote 3 falha porque a área total da casa excede o limite máximo de 100 m² (50% do lote).
- DO lote 4 falha porque o afastamento lateral é menor que o 1 metro exigido para as divisas com os lotes vizinhos.
- EO lote 5 é o único que respeita todos os afastamentos e apresenta uma área de construção situada entre 80 m² e 100 m².
Onde essa questão derruba a maioria
O erro mais comum é esquecer de subtrair o afastamento de ambos os lados laterais (1m de cada lado) ou confundir a porcentagem da área do lote com as dimensões lineares da casa.
O que estudar se você errou
Verifique se você subtraiu os afastamentos de todos os lados deados antes de multiplicar para achar a área da casa.
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