ENEM 2020 · Matemática · funções
Questão 160 do ENEM 2020
Resposta: letra C. O problema pede a quantidade mínima de combustível a ser colocada no posto Estrela (na ida) para que o motoclista consiga chegar ao destino, rodar 200 km lá e ainda conseguir retornar ao posto Estrela para abastecer.
Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino.
A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é
- A13.
- B14.
- C17.Resposta correta
- D18.
- E21.
Como resolver a questão 160 passo a passo?
O conceito que resolve
Razão e proporcionalidade (consumo por quilômetro) e planejamento de trajeto com reserva.
Como chegar na resposta
- Calcular o consumo da moto: se 5 litros fazem 100 km, cada km gasta 0,05 litros (5 / 100), ou 1 litro percorre a cada 20 km (100 / 5).
- Determinar a distância de casa até o posto Estrela: o destino está a 500 km e o posto fica a 80 km antes do destino, ou seja, o posto está a 420 km de casa (500 - 80).
- Calcular a distância total a ser percorrida após o primeiro abastecimento: 80 km para ir até o destino + 200 km de deslocamento no destino + 80 km para voltar ao posto Estrela, totalizando 360 km.
- Calcular o combustível necessário para esse trecho final: 360 km * 0,05 litros/km = 18 litros.
- Verificar quanto combustível sobra no tanque ao chegar no posto Estrela: ele saiu com 22 litros e rodou 420 km. Gasto foi: 420 * 0,05 = 21 litros. Sobrou 1 litro (22 - 21).
- Calcular o reabastecimento necessário: se ele precisa de 18 litros e já tem 1 litro no tanque, deve abastecer 17 litros (18 - 1).
Por que cada alternativa
- AErro ao não considerar o combustível que sobrou no tanque ao chegar no posto, calculando apenas o consumo do trecho final.
- BErro no cálculo da distância total do trecho final, esquecendo de somar os 80 km de volta ao posto.
- CCorreta: o piloto precisa de 18 litros para o trecho de 360 km, mas como chega com 1 litro de sobra da ida, precisa colocar apenas 17 litros.
- DErro no cálculo do consumo, possivelmente confundindo a taxa de 100 km com um valor de distância menor.
- EErro ao considerar a capacidade total do tanque (22 litros) como o valor a ser abastecido sem análise lógica.
Onde essa questão derruba a maioria
A maior armadilha é esquecer que a moto não chega com o tanque vazio no posto Estrela; ela consome quase o tanque inteiro (21 litros) para chegar aos 420 km.
O que estudar se você errou
Pratique a conversão de consumo (litros/100km para litros/km) e preste atenção nas condições de sobra de combustível entre as etapas do problema.
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