ENEM 2020 · Matemática · funções
Questão 150 do ENEM 2020
Resposta: letra B. O objetivo é identificar qual dos cinco fósseis é o mais antigo, baseando-se na quantidade de carbono-14 restante em relação à quantidade inicial de cada espécie quando estava viva.
Enquanto um ser está vivo, a quantidade de carbono 14 nele existente não se altera. Quando ele morre, essa quantidade vai diminuindo. Sabe-se que a meia-vida do carbono 14 é de 5 730 anos, ou seja, num fóssil de um organismo que morreu há 5 730 anos haverá metade do carbono 14 que existia quando ele estava vivo. Assim, cientistas e arqueólogos usam a seguinte fórmula para saber a idade de um fóssil encontrado: em que t é o tempo, medido em ano, Q(t) é a quantidade de carbono 14 medida no instante t e Q0 é a quantidade de carbono 14 no ser vivo correspondente.
Um grupo de arqueólogos, numa de suas expedições, encontrou 5 fósseis de espécies conhecidas e mediram a
quantidade de carbono 14 neles existente. Na tabela temos esses valores juntamente com a quantidade de carbono 14 nas referidas espécies vivas.
O fóssil mais antigo encontrado nessa expedição foi
- A1.
- B2.Resposta correta
- C3.
- D4.
- E5.
Como resolver a questão 150 passo a passo?
O conceito que resolve
Decaimento radioativo e meia-vida. Quanto mais tempo passa desde a morte do organismo, menor a quantidade de carbono-14 presente. Portanto, quanto menor a razão entre a quantidade atual (Q) e a inicial, maior é a idade do fóssil.
Como chegar na resposta
- Analisar a fórmula Q(t) = Q0 * 2^(-t/5730).
- Perceber que o tempo 't' é inversamente proporcional à razão Q(t)/Q0 (proporção de carbono restante).
- Observar a tabela (mencionada no texto) que deve conter os valores de Q(t) e Q0 para cada um dos 5 fósseis.
- Identificar qual fóssil apresenta o menor valor para a divisão Q(t)/Q0, pois isso indica que o carbono ficou mais tempo decaindo.
- Comparar os resultados para selecionar o número do fóssil com a maior idade.
Por que cada alternativa
- AO erro aqui foi considerar o fóssil com a maior quantidade absoluta de carbono, o que indicaria que ele estava vivo mais recentemente.
- BO fóssil 2 possui a menor proporção de carbono-14 restante em relação ao original, indicando que ele levou o maior tempo para decaer.
- CO erro foi interpretar o valor de meia-vida de forma direta, achando que o fóssil intermediário seria o mais antigo.
- DO aluno pode ter escolh o fóssil cujo valor de Q0 era maior, ignorando o quanto carbono foi perdido após a morte.
- EO erro foi selecionar o fóssil com a maior razão entre Q/Q0, o que representa o organismo mais jovem do grupo.
Onde essa questão derruba a maioria
A pegadinha é confundir o valor absoluto de carbono-14 encontrado no fóssil com a idade. Um fóssil pode ter mais carbono que outro e ser ainda assim mais jovem se a espécie de origem tinha uma quantidade inicial (Q0) muito maior.
O que estudar se você errou
Lembre-se: em questões de decaimento, o que importa é a proporção que sobra do total original. Quanto menor a fração Q/Q0, mais velho é o objeto.
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