Questão 146 do ENEM 2020

Como resolver a questão 146 passo a passo?

O conceito que resolve

Uso de desigualdade linear para limitar a soma do dobro do espelho e da pisada, e interpretação de restrição gráfica (figura) que estabelece um limite inferior para b.

Como chegar na resposta

1. Substituir h = 16 na desigualdade 2h + b - 63,5 ≤ 1,5.
2. Calcular 2*16 = 32, obter 32 + b - 63,5 ≤ 1,5 → b - 31,5 ≤ 1,5 → b ≤ 33.
3. Observar na figura o valor mínimo de b indicado (30 cm).
4. Combinar as restrições: b ≥ 30 e b ≤ 33 → intervalo 30 ≤ b ≤ 33.

Por que cada alternativa

• AApenas considera o limite inferior da figura (b ≥ 30), ignorando o limite superior da desigualdade que restringe b a no máximo 33 cm.
• BResulta de um erro ao calcular o limite superior, talvez subtraindo 63,5 de 2h de forma incorreta ou usando um valor de h diferente de 16, levando a b ≤ 31,5.
• CCombina corretamente o limite inferior da figura (b ≥ 30) com o limite superior obtido da desigualdade (b ≤ 33), atendendo a ambas as regras.
• D31,5 ≥ 0) em vez da figura, descartando a possibilidade de b entre 30 e 31,5 cm.
• ETroca a letra B por b, apresentando a expressão de forma ambígua e omite o limite inferior, além de usar símbolo incorreto que não representa a profundidade da pisada.

Onde essa questão derruba a maioria

A pegadinha está em acreditar que a desigualdade sozinha define o intervalo completo de b; é preciso também ler na figura o valor mínimo permitido para a profundidade da pisada, caso contrário se escolhe uma alternativa que ignora esse limite inferior ou superior.

O que estudar se você errou

Verifique se ambos os limites (inferior e superior) foram considerados e se as unidades estão em centímetros, re fazendo a substituição de h na desigualdade e confirmando o valor lido na figura.