Questão 141 do ENEM 2020

Como resolver a questão 141 passo a passo?

O conceito que resolve

Contagem de algarismos em diferentes ordens posicionais (centena, dezenas e unidades).

Como chegar na resposta

1. O intervalo é de 100 a 399, totalizando 300 quartos.
2. Na casa das centenas: o algarismo 2 aparece nos quartos de 200 a 299. Isso totaliza 100 vezes.
3. Na casa das dezenas: o algarismo 2 aparece em cada bloco de 10 quartos (ex: 120-129, 220-229, 320-329). São 3 blocos de 10, totalizando 30.
4. Na casa das unidades: o algarismo 2 aparece de 10 em 10 (ex 102, 112, 122...). Em um intervalo de 300 números, ele aparece 30 vezes.
5. Soma total: 100 (centenas) + 30 (dezenas) + 30 (unidades) = 160 peças.

Por que cada alternativa

• AEsta é a correta pois soma todas as ocorrências do algarismo 2 nas posições de centena, dezena e unidade de todo o intervalo.
• BO erro aqui foi não contar o algarismo 2 que aparece nas unidades de quartos como 102, 212, 322.
• CO erro foi esquecer de contar o algarismo 2 na casa das unidades, considerando apenas as centenas e dezenas.
• DO erro foi considerar apenas o algarismo 2 na casa das centenas e ignorar as outras posições de numeração dos quartos.
• EO erro foi contar apenas os algarismos 2 nas casas de dezenas e unidades, esquecendo o andar de 200.

Onde essa questão derruba a maioria

Muitos alunos confundem a quantidade de quartos que possuem o número 2 com a quantidade de vezes que o algarismo 2 aparece (ex: o quarto 222 gasta 3 peças).

O que estudar se você errou

Sempre separe a contagem por posição (unidade, dezena, centena) para não esquecer nenhum algarismo em intervalos grandes.