ENEM 2019 · Matemática · funções
Questão 168 do ENEM 2019
Resposta: letra D. A equação correta para o gasto semanal da empresa é Y = 160X + 840, onde X é o número total de funcionários.
Uma empresa tem diversos funcionários. Um deles é o gerente, que recebe R$ 1000,00 por semana.
Os outros funcionários são diaristas. Cada um trabalha 2 dias por semana, recebendo R$ 80,00 por dia trabalhado.
Chamando de X a quantidade total de funcionários da empresa, a quantia Y, em reais, que esta empresa gasta semanalmente para pagar seus funcionários é expressa por
- AY = 80X + 920.
- BY = 80X + 1000.
- CY = 80X + 1080.
- DY = 160X + 840.Resposta correta
- EY = 160X + 1000.
Como resolver a questão 168 passo a passo?
O conceito que resolve
Para encontrar a equação que representa o gasto semanal da empresa, é necessário considerar o salário do gerente e o salário dos diaristas. O gerente recebe R$ 1000,00 por semana, independentemente do número de funcionários. Os diaristas recebem R$ 80,00 por dia trabalhado, e cada um trabalha 2 dias por semana, totalizando R$ 160,00 por diarista por semana. A equação deve somar o salário do gerente e o salário total dos diaristas.
Como chegar na resposta
- Identificar o salário do gerente: R$ 1000,00 por semana.
- Calcular o salário diário dos diaristas: R$ 80,00 por dia.
- Determinar o salário semanal de cada diarista: R$ 80,00 * 2 dias = R$ 160,00 por semana.
- Expressar o gasto total Y em função do número total de funcionários X: Y = salário do gerente + (salário diarista * número de diaristas).
- Substituir os valores conhecidos na equação: Y = 1000 + 160(X - 1), onde X - 1 representa o número de diaristas.
- Simplificar a equação: Y = 1000 + 160X - 160 = 160X + 840.
Por que cada alternativa
- AA alternativa A está incorreta porque ignora o salário do gerente e calcula apenas o salário dos diaristas, resultando em Y = 80X + 920.
- BA alternativa B está incorreta porque ignora o salário do gerente e calcula apenas o salário dos diaristas, resultando em Y = 80X + 1000.
- CA alternativa C está incorreta porque ignora o salário do gerente e calcula apenas o salário dos diaristas, resultando em Y = 80X + 1080.
- DA alternativa D está correta porque considera o salário do gerente e o salário dos diaristas, resultando em Y = 160X + 840.
- EA alternativa E está incorreta porque ignora o salário do gerente e calcula apenas o salário dos diaristas, resultando em Y = 160X + 1000.
Onde essa questão derruba a maioria
A alternativa E pode ser confundida com a correta, mas ela ignora o salário do gerente, resultando em um cálculo incorreto.
O que estudar se você errou
Revise a equação, garantindo que todos os componentes do gasto semanal sejam considerados, incluindo o salário do gerente e o salário dos diaristas.
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