Questão 160 do ENEM 2019

Como resolver a questão 160 passo a passo?

O conceito que resolve

Média aritmética de um conjunto de dados, ajustada pela remoção e adição de elementos com valores diferentes.

Como chegar na resposta

1. Calcular a soma total das alturas do grupo original: 20 jogadores × 1,80 m = 36,00 m.
2. Subtrair a altura do jogador lesionado (1,80 m) e adicionar a altura do novo jogador (1,60 m), resultando em uma nova soma de 35,80 m.
3. Dividir a nova soma pelo número de jogadores (20) para obter a média: 35,80 / 20 = 1,79 m.

Por que cada alternativa

• Aesta é a altura do novo jogador, não a média do grupo. A média deve ser calculada sobre todos os 20 jogadores, incluindo os mais altos.
• Bse o novo jogador tem 1,60 m e o antigo 1,80 m, a diferença é 0,20 m, mas a média não cai para 1,78. A soma total muda em -0,20 m, e 35,80 / 20 = 1,79, não 1,78.
• Ca nova soma das alturas é 35,80 m (36,00 - 0,20), e 35,80 / 20 = 1,79 m, que é a média ajustada após a troca do jogador.
• Dse um jogador mais baixo entra, a média deve diminuir, não aumentar. Além disso, a soma total não pode ser maior que 36,00 m se um jogador de 1,80 m foi substituído por um de 1,60 m.
• Ea média não pode aumentar se um jogador mais baixo foi adicionado. A soma total diminui, então a média também deve diminuir ou permanecer igual (se o novo jogador tivesse exatamente 1,80 m), mas nunca aumentar.

Onde essa questão derruba a maioria

A pegadinha comum aqui é confundir a altura do novo jogador com a média do grupo, ou esquecer de ajustar a soma total corretamente. Muitos candidatos podem pensar que a média cai para 1,60 m porque o novo jogador tem 1,60 m, mas isso ignora os outros 19 jogadores que mantêm a média próxima de 1,80 m.

O que estudar se você errou

Para revisar, pratique o cálculo de médias com conjuntos de dados que mudam — por exemplo, adicione ou remova elementos e veja como a média se ajusta. Lembre-se de que a média é a soma total dividida pelo número de elementos, então qualquer mudança em um elemento afeta a soma, não o número de elementos (a menos que o tamanho do grupo mude).