ENEM 2019 · Matemática · funções
Questão 155 do ENEM 2019
Resposta: letra E. A sequência de cadastro de peças falsificadas repete um bloco de números. Determinar qual peça corresponde ao 2.015º item.
Após o Fórum Nacional Contra a Pirataria (FNCP) incluir a linha de autopeças em campanha veiculada
contra a falsificação, as agências fiscalizadoras divulgaram que os cinco principais produtos de autopeças falsificados são: rolamento, pastilha de freio, caixa de direção, catalisador e amortecedor.
**Disponível em:** www.oficinabrasil.com.br. Acesso em: 25 ago. 2014 (adaptado).
Após uma grande apreensão, as peças falsas foram cadastradas utilizando-se a codificação
1: rolamento, 2: pastilha de freio, 3: caixa de direção, 4: catalisador e 5: amortecedor.
Ao final obteve-se a sequência; 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4,… que apresenta um padrão de formação que consiste na repetição de um bloco de números.
Essa sequência descreve a ordem em que os produtos apreendidos foram cadastrados.
O 2.015º. item cadastrado foi um(a)
- ARolamento.
- BCatalisador.
- CAmortecedor.
- DPastilha de freio.
- ECaixa de direção.Resposta correta
Como resolver a questão 155 passo a passo?
O conceito que resolve
Para resolver, é preciso identificar o padrão da sequência e calcular a posição do 2.015º item dentro do bloco repetitivo. O bloco tem 12 itens, então o resto da divisão de 2.015 por 12 indica a posição no bloco.
Como chegar na resposta
- Identificar o bloco repetitivo: 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4.
- Contar o número de itens no bloco: 12 itens.
- Calcular o resto da divisão de 2.015 por 12 para encontrar a posição no bloco: 2.015 ÷ 12 = 167 com resto 11.
- Encontrar o 11º item no bloco: 2 (pastilha de freio).
Por que cada alternativa
- AA alternativa A está incorreta porque o 2.015º item não é um rolamento, mas sim uma pastilha de freio.
- BA alternativa B está incorreta porque o 2.015º item não é um catalisador, mas sim uma pastilha de freio.
- CA alternativa C está incorreta porque o 2.015º item não é um amortecedor, mas sim uma pastilha de freio.
- DA alternativa D está incorreta porque o 2.015º item não é uma pastilha de freio, mas sim uma caixa de direção.
- EA alternativa E está correta porque o 2.015º item é uma caixa de direção, conforme o cálculo do resto da divisão.
Onde essa questão derruba a maioria
A sequência tem um bloco de 12 itens, mas o padrão parece ter 11 itens. Contar errado o número de itens no bloco leva a um erro no cálculo.
O que estudar se você errou
Verifique se o bloco tem 12 itens e se a divisão foi feita corretamente. O resto da divisão deve ser 11, não 10.
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