ENEM 2019 · Matemática · funções
Questão 154 do ENEM 2019
Resposta: letra C. Calculamos a magnitude local usando Ms = 3,30 + log(A·f). Com A = 2000 µm e f = 0,2 Hz, A·f = 400. O log10(400) ≈ 2,6 (log 4 ≈ 0,6 + 2). Assim, Ms ≈ 3,30 + 2,6 = 5,90.
Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto.
Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores.
O quadro mostra a escala de magnitude local (Ms) de um terremoto que é utilizada para descrevê-lo.
Para se calcular a magnitude local, usa-se a fórmula Ms = 3,30 + log(A.f), em que A representa a amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo em micrômetro (um) e f representa a frequência da onda, em hertz (Hz).
Ocorreu um terremoto com amplitude máxima de 2 000 μm e frequência de 0,2 Hz.
**Disponivel em:** http://cejarj.cecierj.edu.br. Acesso em: 1 fev. 2015 (adaptado).
Utilize 0,3 como aproximação para log 2. De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como
- APequeno.
- BLigeiro.
- CModerado.Resposta correta
- DGrande.
- EExtremo.
Como resolver a questão 154 passo a passo?
O conceito que resolve
A escala Richter classifica terremotos em faixas de magnitude: Pequeno (<4,0), Ligeiro (4,0–4,9), Moderado (5,0–5,9), Grande (6,0–6,9) e Extremo (≥7,0).
Como chegar na resposta
- Multiplicar amplitude e frequência: 2000 µm × 0,2 Hz = 400.
- Calcular log10(400) usando log 2 ≈ 0,3: log 4 = 2·0,3 = 0,6; log 400 = 0,6 + 2 = 2,6.
- Somar 3,30: Ms = 3,30 + 2,6 = 5,90.
- Comparar 5,90 com os intervalos de magnitude.
Por que cada alternativa
- Aerro: a magnitude calculada (≈5,9) excede o limite de 4,0 para essa categoria.
- Berro: a magnitude excede 5,0, que é o limite superior da faixa Ligeiro.
- Ccorreta - a magnitude 5,90 está dentro do intervalo 5,0–5,9.
- Derro: a magnitude está abaixo de 6,0, que é o início da faixa Grande.
- Eerro: a magnitude está bem abaixo de 7,0, que marca a faixa Extremo.
Onde essa questão derruba a maioria
A confusão costuma surgir ao usar log base 10 sem a aproximação de log 2 ou ao interpretar a amplitude em metros em vez de micrômetros, o que alteraria o produto A·f e a magnitude.
O que estudar se você errou
Verifique que a unidade de amplitude é micrômetro e que o log é decimal. Confirme que a escala de classificação usada corresponde à apresentada na figura do enunciado.
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