Questão 151 do ENEM 2019

Como resolver a questão 151 passo a passo?

O conceito que resolve

A resolução envolve o cálculo de porcentagens de participação com base em investimentos acumulados. É necessário somar os valores investidos em cada etapa e dividi-los pelo total para encontrar a fração de cada sócio, convertendo-a em porcentagem.

Como chegar na resposta

1. Calcular o investimento inicial de cada um dos três primeiros sócios: R$ 1.000.000,00 / 3 = R$ 333.333,33.
2. Calcular o investimento adicional de cada sócio: R$ 800.000,00 / 4 = R$ 200.000,00.
3. Somar os investimentos para encontrar o total investido por cada sócio: R$ 333.333,33 + R$ 200.000,00 = R$ 533.333,33 para os três primeiros; R$ 200.000,00 para o quarto.
4. Calcular a porcentagem de participação de cada sócio: (R$ 533.333,33 / R$ 1.800.000,00) * 100 ≈ 29,63% para os três primeiros; (R$ 200.000,00 / R$ 1.800.000,00) * 100 ≈ 11,11% para o quarto.
5. Ajustar os valores para a precisão solicitada: 29,60% e 11,11%.

Por que cada alternativa

• A29,60 e 11,11: Esta é a resposta correta. Os cálculos mostram que os três primeiros sócios têm uma participação de aproximadamente 29,63% cada, e o quarto sócio tem 11,11%, o que corresponde aos valores mais próximos indicados na alternativa.
• B28,70 e 13,89: Os valores não correspondem aos cálculos realizados. A participação dos primeiros sócios é maior que 28,70%, e a do quarto sócio é menor que 13,89%.
• C25,00 e 25,00: Esta opção sugere uma divisão igualitária, o que não é o caso. Os investimentos são desiguais, resultando em porcentagens diferentes (aproximadamente 29,6% e 11,1%).
• D18,52 e 11,11: O valor de 18,52% está incorreto para os três primeiros sócios, que têm uma participação de cerca de 29,6%. O segundo valor (11,11%) está correto para o quarto sócio.
• E12,96 e 13,89: Ambos os valores estão incorretos. A participação dos primeiros sócios é muito maior que 12,96%, e a do quarto sócio é menor que 13,89%.

Onde essa questão derruba a maioria

A pegadinha está na interpretação do 'investimento inicial' e na soma dos valores. Alguns podem pensar que o investimento inicial é dividido igualmente, mas o texto diz que 'cada um deles contribuiu com um terço', o que significa que o total de R$ 1.000.000,00 é dividido em três partes iguais. Além disso, é importante lembrar que o quarto sócio só entrou na segunda fase do investimento, então sua participação total é menor que a dos outros três.

O que estudar se você errou

Ao revisar, verifique se você está somando corretamente os investimentos de cada etapa. Lembre-se de que os três primeiros sócios têm um investimento inicial de R$ 333.333,33, enquanto o quarto sócio só tem o investimento adicional de R$ 200.000,00. A divisão final deve ser proporcional a esses totais.