Questão 164 do ENEM 2018

Como resolver a questão 164 passo a passo?

O conceito que resolve

O problema envolve movimentação vertical em um edifício, onde cada andar é contado a partir do térreo (T), seguido do 1º, 2º, 3º, etc. A sequência de subidas e descidas deve ser interpretada como variações algébricas no andar atual. O elevador começa em um ponto desconhecido (chamado de andar inicial), faz uma série de movimentos e termina no 5º andar. Além disso, em algum momento do trajeto, ele para no último andar do edifício, o que significa que esse valor deve ser atingido em pelo menos um dos andares visitados durante a sequência.

Como chegar na resposta

1. 1. Definir o andar inicial: Chame o andar em que a criança entrou no elevador de x. Esse é o ponto de partida desconhecido.
2. 2. Modelar os movimentos como operações algébricas: A sequência de subidas e descidas pode ser representada como uma equação que leva ao 5º andar. Os movimentos são: +7 (sobe 7 andares), -10 (desce 10), -13 (desce mais 13), +9 (sobe 9), -4 (desce 4). A equação final é: x + 7 - 10 - 13 + 9 - 4 = 5.
3. 3. Resolver a equação para encontrar x: Simplifique a equação passo a passo: x + (7 - 10 - 13 + 9 - 4) = 5 → x - 11 = 5 → x = 16. Ou seja, a criança entrou no 16º andar.
4. 4. Reconstruir o trajeto completo: Agora que sabemos que x = 16, podemos listar todos os andares visitados durante a sequência: 16 (início) → 16 + 7 = 23º (sobe 7) → 23 - 10 = 13º (desce 10) → 13 - 13 = 0º (desce 13, ou seja, térreo) → 0 + 9 = 9º (sobe 9) → 9 - 4 = 5º (desce 4, final).
5. 5. Identificar o último andar do edifício: O enunciado diz que o elevador parou uma vez no último andar do edifício durante o trajeto. Observando a lista de andares visitados (16, 23, 13, 0, 9, 5), o único valor que não é um andar intermediário e que faz sentido como último andar é o 23º, pois é o maior valor atingido durante a sequência e não há indicação de que o edifício tenha andares acima dele.

Por que cada alternativa

• AA) 16º – Erro: Essa alternativa ignora que o último andar deve ser atingido em algum ponto do trajeto e não apenas o andar inicial. Além disso, o 16º é o ponto de partida, não o último andar visitado.
• BB) 22º – Erro: Não há nenhum momento em que o elevador atinja o 22º andar durante a sequência. A conta algébrica e o trajeto reconstruído não incluem esse valor.
• CC) 23º – Correto: O trajeto passa pelo 23º andar (quando sobe 7 andares a partir do 16º), e esse é o maior valor atingido durante a sequência, além de ser o único que atende à condição de ser o último andar do edifício.
• DD) 25º – Erro: O elevador nunca atinge o 25º andar. A sequência máxima é 23º, e não há movimento que leve a esse valor.
• EE) 32º – Erro: Esse valor é muito maior do que qualquer andar atingido na sequência. Não há como o elevador chegar a esse andar com os movimentos dados.

Onde essa questão derruba a maioria

A pegadinha está em interpretar que o último andar do edifício é necessariamente o ponto mais alto atingido durante a sequência, e não apenas o maior número possível.

O que estudar se você errou

Reveja se o trajeto completo foi reconstruído corretamente, verificando cada movimento e garantindo que o último andar atingido seja o maior valor possível na sequência.