Questão 162 do ENEM 2018

Como resolver a questão 162 passo a passo?

O conceito que resolve

Em um torneio de eliminatória simples, o número de partidas necessárias para chegar ao campeão é igual ao número de competidores menos um. Isso ocorre porque, em cada fase, uma partida é disputada para eliminar um competidor, até que reste apenas o vencedor. Portanto, se há 128 tenistas, são necessárias 127 partidas para definir o campeão.

Como chegar na resposta

1. Identificar o número total de competidores: 128 tenistas.
2. Reconhecer que em um torneio de eliminatória simples, o número de partidas é igual ao número de competidores menos um.
3. Calcular: 128 - 1 = 127 partidas.

Por que cada alternativa

• AA alternativa A (2 X 128) está incorreta porque multiplica o número de competidores por 2, o que não corresponde à lógica de um torneio de eliminação. Em um torneio de eliminação, o número de partidas é sempre menor que o número de competidores, pois um competidor é eliminado a cada partida.
• BA alternativa B (64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2) está incorreta. Ela representa a soma das quantidades de competidores em cada fase, mas não o número de partidas. Para calcular o número de partidas, devemos subtrair 1 do número total de competidores, não somar as fases.
• CA alternativa C (128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1) está incorreta. Ela inclui o número total de competidores (128) e soma as quantidades de cada fase, resultando em um valor muito maior que o necessário. O número de partidas é simplesmente 128 - 1.
• DA alternativa D (128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2) está incorreta. Assim como a alternativa C, ela soma o número total de competidores com as quantidades de cada fase, o que não é o método correto para calcular o número de partidas em um torneio de eliminação.
• EA alternativa E (64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1) está correta. Ela representa a soma das partidas disputadas em cada fase do torneio, desde a primeira até a final. Como o torneio começa com 128 competidores, a primeira fase tem 64 partidas, a segunda 32, e assim por diante, até a final que é 1 partida. A soma dessas fases (64+32+16+8+4+2+1) é igual a 127, que é o número total de partidas necessárias para definir o campeão.

Onde essa questão derruba a maioria

A pegadinha da questão está nas alternativas que confundem o número de competidores com o número de partidas. Muitas alternativas somam o número de competidores de cada fase ou multiplicam o total, enquanto a resposta correta é simplesmente o número de competidores menos um, ou a soma das partidas de cada fase (que é igual ao total menos um).

O que estudar se você errou

Para revisar, é importante lembrar a fórmula básica de um torneio de eliminação: número de partidas = número de competidores - 1. Não se deve somar as fases ou multiplicar o total, pois isso leva a resultados incorretos. A alternativa correta é aquela que representa essa subtração ou a soma das partidas de cada fase, que é equivalente.